Cum se simplifică fracția ordinară 94/42 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

94 = 2 × 47


42 = 2 × 3 × 7

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (2 × 47; 2 × 3 × 7) = 2

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

94/42 =


(2 × 47)/(2 × 3 × 7) =


((2 × 47) : 2) / ((2 × 3 × 7) : 2) =


47/(3 × 7) =


47/21

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


47 : 21 = 2 și rest = 5 =>


47 = 2 × 21 + 5 =>


47/21 =


(2 × 21 + 5) / 21 =


2 + 5/21 =


5/21

Ca număr zecimal:

5/21 =


2 + 5/21 =


2 + 5 : 21 =


2,238095238095 ≈


2,24

Ca procentaj:

2,238095238095 =


2,238095238095 × 100/100 =


223,809523809524/100 =


223,809523809524% ≈


223,81%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
94/42 = 47/21

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
94/42 = 5/21

Ca număr zecimal:
94/422,24

Ca procentaj:
94/42223,81%

Cum se simplifică fracția ordinară: 3.811/42?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

94/42 = (94 : 2)/(42 : 2) = 47/21
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
47 : 21 = 2 și rest = 5 =>
47/21 = (2 × 21 + 5)/21 = 2 + 5/21 = 2 5/21
19 nov, 10:03 EET (UTC +2)
1.000/283 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.000 : 283 = 3 și rest = 151 =>
1.000/283 = (3 × 283 + 151)/283 = 3 + 151/283 = 3 151/283
19 nov, 10:03 EET (UTC +2)
6/48 = (6 : 6)/(48 : 6) = 1/8 19 nov, 10:03 EET (UTC +2)
4.232/1.218 = (4.232 : 2)/(1.218 : 2) = 2.116/609
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.116 : 609 = 3 și rest = 289 =>
2.116/609 = (3 × 609 + 289)/609 = 3 + 289/609 = 3 289/609
19 nov, 10:02 EET (UTC +2)
2.649/16 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.649 : 16 = 165 și rest = 9 =>
2.649/16 = (165 × 16 + 9)/16 = 165 + 9/16 = 165 9/16
19 nov, 10:02 EET (UTC +2)
3.082/15 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.082 : 15 = 205 și rest = 7 =>
3.082/15 = (205 × 15 + 7)/15 = 205 + 7/15 = 205 7/15
19 nov, 10:02 EET (UTC +2)
84/ - 24 = - (84 : 12)/(24 : 12) = - 7/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 7 : 2 = - 3 și rest = - 1 =>
- 7/2 = ( - 3 × 2 - 1)/2 = - 3 - 1/2 = - 3 1/2
19 nov, 10:02 EET (UTC +2)
25/4.145 = (25 : 5)/(4.145 : 5) = 5/829 19 nov, 10:02 EET (UTC +2)
9/10 deja simplificată 19 nov, 10:02 EET (UTC +2)
138/9 = (138 : 3)/(9 : 3) = 46/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
46 : 3 = 15 și rest = 1 =>
46/3 = (15 × 3 + 1)/3 = 15 + 1/3 = 15 1/3
19 nov, 10:02 EET (UTC +2)
55/4 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
55 : 4 = 13 și rest = 3 =>
55/4 = (13 × 4 + 3)/4 = 13 + 3/4 = 13 3/4
19 nov, 10:02 EET (UTC +2)
- 12/ - 12 = (12 : 12)/(12 : 12) = 1 19 nov, 10:01 EET (UTC +2)
1.179/50 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.179 : 50 = 23 și rest = 29 =>
1.179/50 = (23 × 50 + 29)/50 = 23 + 29/50 = 23 29/50
19 nov, 10:01 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: