Cum se simplifică fracția ordinară 85/32 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


85 = 5 × 17


32 = 25

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (5 × 17; 25) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


85 : 32 = 2 și rest = 21 =>


85 = 2 × 32 + 21 =>


85/32 =


(2 × 32 + 21) / 32 =


2 + 21/32 =


21/32

Ca număr zecimal:

21/32 =


2 + 21/32 =


2 + 21 : 32 =


2,65625 ≈


2,66

Ca procentaj:

2,65625 =


2,65625 × 100/100 =


265,625/100 =


265,625% ≈


265,63%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
85/32 = 85/32

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
85/32 = 21/32

Ca număr zecimal:
85/322,66

Ca procentaj:
85/32265,63%

Cum se simplifică fracția ordinară: 36/32?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

85/32 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
85 : 32 = 2 și rest = 21 =>
85/32 = (2 × 32 + 21)/32 = 2 + 21/32 = 2 21/32
19 ian, 07:13 EET (UTC +2)
10/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
10 : 3 = 3 și rest = 1 =>
10/3 = (3 × 3 + 1)/3 = 3 + 1/3 = 3 1/3
19 ian, 07:13 EET (UTC +2)
204/135 = (204 : 3)/(135 : 3) = 68/45
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
68 : 45 = 1 și rest = 23 =>
68/45 = (1 × 45 + 23)/45 = 1 + 23/45 = 1 23/45
19 ian, 07:13 EET (UTC +2)
14/12 = (14 : 2)/(12 : 2) = 7/6
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
7 : 6 = 1 și rest = 1 =>
7/6 = (1 × 6 + 1)/6 = 1 + 1/6 = 1 1/6
19 ian, 07:13 EET (UTC +2)
204/135 = (204 : 3)/(135 : 3) = 68/45
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
68 : 45 = 1 și rest = 23 =>
68/45 = (1 × 45 + 23)/45 = 1 + 23/45 = 1 23/45
19 ian, 07:13 EET (UTC +2)
8/1.379 deja simplificată 19 ian, 07:13 EET (UTC +2)
172/2.802 = (172 : 2)/(2.802 : 2) = 86/1.401 19 ian, 07:13 EET (UTC +2)
1.986/135 = (1.986 : 3)/(135 : 3) = 662/45
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
662 : 45 = 14 și rest = 32 =>
662/45 = (14 × 45 + 32)/45 = 14 + 32/45 = 14 32/45
19 ian, 07:13 EET (UTC +2)
1/6 deja simplificată 19 ian, 07:13 EET (UTC +2)
1.428/78 = (1.428 : 6)/(78 : 6) = 238/13
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
238 : 13 = 18 și rest = 4 =>
238/13 = (18 × 13 + 4)/13 = 18 + 4/13 = 18 4/13
19 ian, 07:13 EET (UTC +2)
89/32 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
89 : 32 = 2 și rest = 25 =>
89/32 = (2 × 32 + 25)/32 = 2 + 25/32 = 2 25/32
19 ian, 07:13 EET (UTC +2)
70/100 = (70 : 10)/(100 : 10) = 7/10 19 ian, 07:13 EET (UTC +2)
4.069/84 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.069 : 84 = 48 și rest = 37 =>
4.069/84 = (48 × 84 + 37)/84 = 48 + 37/84 = 48 37/84
19 ian, 07:13 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: