Cum se simplifică fracția ordinară 774/3.942 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


774 = 2 × 32 × 43


3.942 = 2 × 33 × 73

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (2 × 32 × 43; 2 × 33 × 73) = 2 × 32

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

774/3.942 =


(2 × 32 × 43)/(2 × 33 × 73) =


((2 × 32 × 43) : (2 × 32)) / ((2 × 33 × 73) : (2 × 32)) =


43/(3 × 73) =


43/219

Rescriem rezultatul:

Ca număr zecimal:

43/219 =


43 : 219 =


0,196347031963 ≈


0,2

Ca procentaj:

0,196347031963 =


0,196347031963 × 100/100 =


19,634703196347/100 =


19,634703196347% ≈


19,63%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
774/3.942 = 43/219

Ca număr zecimal:
774/3.9420,2

Ca procentaj:
774/3.94219,63%

Cum se simplifică fracția ordinară: 774/1.666?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

774/3.942 = (774 : 18)/(3.942 : 18) = 43/219 22 feb, 11:07 EET (UTC +2)
23/34 deja simplificată 22 feb, 11:07 EET (UTC +2)
2.467/320 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.467 : 320 = 7 și rest = 227 =>
2.467/320 = (7 × 320 + 227)/320 = 7 + 227/320 = 7 227/320
22 feb, 11:07 EET (UTC +2)
119/215 deja simplificată 22 feb, 11:07 EET (UTC +2)
2.973/320 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.973 : 320 = 9 și rest = 93 =>
2.973/320 = (9 × 320 + 93)/320 = 9 + 93/320 = 9 93/320
22 feb, 11:07 EET (UTC +2)
1.921/660 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.921 : 660 = 2 și rest = 601 =>
1.921/660 = (2 × 660 + 601)/660 = 2 + 601/660 = 2 601/660
22 feb, 11:07 EET (UTC +2)
6/1.144 = (6 : 2)/(1.144 : 2) = 3/572 22 feb, 11:07 EET (UTC +2)
1.921/660 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.921 : 660 = 2 și rest = 601 =>
1.921/660 = (2 × 660 + 601)/660 = 2 + 601/660 = 2 601/660
22 feb, 11:07 EET (UTC +2)
1.000.000.000/17.200 = (1.000.000.000 : 400)/(17.200 : 400) = 2.500.000/43
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.500.000 : 43 = 58.139 și rest = 23 =>
2.500.000/43 = (58.139 × 43 + 23)/43 = 58.139 + 23/43 = 58.139 23/43
22 feb, 11:07 EET (UTC +2)
790/3.011 deja simplificată 22 feb, 11:06 EET (UTC +2)
2.877/10 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.877 : 10 = 287 și rest = 7 =>
2.877/10 = (287 × 10 + 7)/10 = 287 + 7/10 = 287 7/10
22 feb, 11:06 EET (UTC +2)
2.240/1.080 = (2.240 : 40)/(1.080 : 40) = 56/27
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
56 : 27 = 2 și rest = 2 =>
56/27 = (2 × 27 + 2)/27 = 2 + 2/27 = 2 2/27
22 feb, 11:06 EET (UTC +2)
1.313/4.040 = (1.313 : 101)/(4.040 : 101) = 13/40 22 feb, 11:06 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: