Cum se simplifică fracția ordinară 692/242 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


692 = 22 × 173


242 = 2 × 112

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (22 × 173; 2 × 112) = 2

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

692/242 =


(22 × 173)/(2 × 112) =


((22 × 173) : 2) / ((2 × 112) : 2) =


(2 × 173)/112 =


346/121

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


346 : 121 = 2 și rest = 104 =>


346 = 2 × 121 + 104 =>


346/121 =


(2 × 121 + 104) / 121 =


2 + 104/121 =


104/121

Ca număr zecimal:

104/121 =


2 + 104/121 =


2 + 104 : 121 =


2,859504132231 ≈


2,86

Ca procentaj:

2,859504132231 =


2,859504132231 × 100/100 =


285,950413223141/100 =


285,950413223141% ≈


285,95%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
692/242 = 346/121

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
692/242 = 104/121

Ca număr zecimal:
692/2422,86

Ca procentaj:
692/242285,95%

Cum se simplifică fracția ordinară: 1.631/242?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

1.004/24 = (1.004 : 4)/(24 : 4) = 251/6
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
251 : 6 = 41 și rest = 5 =>
251/6 = (41 × 6 + 5)/6 = 41 + 5/6 = 41 5/6
24 feb, 19:04 EET (UTC +2)
692/242 = (692 : 2)/(242 : 2) = 346/121
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
346 : 121 = 2 și rest = 104 =>
346/121 = (2 × 121 + 104)/121 = 2 + 104/121 = 2 104/121
24 feb, 19:04 EET (UTC +2)
45/3.222 = (45 : 9)/(3.222 : 9) = 5/358 24 feb, 19:04 EET (UTC +2)
- 115/10 = - (115 : 5)/(10 : 5) = - 23/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 23 : 2 = - 11 și rest = - 1 =>
- 23/2 = ( - 11 × 2 - 1)/2 = - 11 - 1/2 = - 11 1/2
24 feb, 19:04 EET (UTC +2)
1.495/60 = (1.495 : 5)/(60 : 5) = 299/12
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
299 : 12 = 24 și rest = 11 =>
299/12 = (24 × 12 + 11)/12 = 24 + 11/12 = 24 11/12
24 feb, 19:04 EET (UTC +2)
114/20 = (114 : 2)/(20 : 2) = 57/10
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
57 : 10 = 5 și rest = 7 =>
57/10 = (5 × 10 + 7)/10 = 5 + 7/10 = 5 7/10
24 feb, 19:04 EET (UTC +2)
4.511/6 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.511 : 6 = 751 și rest = 5 =>
4.511/6 = (751 × 6 + 5)/6 = 751 + 5/6 = 751 5/6
24 feb, 19:04 EET (UTC +2)
- 16/6 = - (16 : 2)/(6 : 2) = - 8/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 8 : 3 = - 2 și rest = - 2 =>
- 8/3 = ( - 2 × 3 - 2)/3 = - 2 - 2/3 = - 2 2/3
24 feb, 19:04 EET (UTC +2)
278/2.032 = (278 : 2)/(2.032 : 2) = 139/1.016 24 feb, 19:04 EET (UTC +2)
514/69 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
514 : 69 = 7 și rest = 31 =>
514/69 = (7 × 69 + 31)/69 = 7 + 31/69 = 7 31/69
24 feb, 19:04 EET (UTC +2)
200/3.835 = (200 : 5)/(3.835 : 5) = 40/767 24 feb, 19:04 EET (UTC +2)
200/3.835 = (200 : 5)/(3.835 : 5) = 40/767 24 feb, 19:04 EET (UTC +2)
168/4.716 = (168 : 12)/(4.716 : 12) = 14/393 24 feb, 19:04 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: