Cum se simplifică fracția ordinară 68/1.692 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


68 = 22 × 17


1.692 = 22 × 32 × 47

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (22 × 17; 22 × 32 × 47) = 22

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

68/1.692 =


(22 × 17)/(22 × 32 × 47) =


((22 × 17) : 22) / ((22 × 32 × 47) : 22) =


17/(32 × 47) =


17/423

Rescriem rezultatul:

Ca număr zecimal:

17/423 =


17 : 423 =


0,040189125296 ≈


0,04

Ca procentaj:

0,040189125296 =


0,040189125296 × 100/100 =


4,018912529551/100 =


4,018912529551% ≈


4,02%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
68/1.692 = 17/423

Ca număr zecimal:
68/1.6920,04

Ca procentaj:
68/1.6924,02%

Cum se simplifică fracția ordinară: 68/3.164?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

68/1.692 = (68 : 4)/(1.692 : 4) = 17/423 16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
100/2.278 = (100 : 2)/(2.278 : 2) = 50/1.139 16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
4.832/25 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.832 : 25 = 193 și rest = 7 =>
4.832/25 = (193 × 25 + 7)/25 = 193 + 7/25 = 193 7/25
16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
786/54 = (786 : 6)/(54 : 6) = 131/9
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
131 : 9 = 14 și rest = 5 =>
131/9 = (14 × 9 + 5)/9 = 14 + 5/9 = 14 5/9
16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
42/50 = (42 : 2)/(50 : 2) = 21/25 16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
63/13 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
63 : 13 = 4 și rest = 11 =>
63/13 = (4 × 13 + 11)/13 = 4 + 11/13 = 4 11/13
16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
3.191/2.880 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.191 : 2.880 = 1 și rest = 311 =>
3.191/2.880 = (1 × 2.880 + 311)/2.880 = 1 + 311/2.880 = 1 311/2.880
16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
262/2.690 = (262 : 2)/(2.690 : 2) = 131/1.345 16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
29/315 deja simplificată 16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
42/1.052 = (42 : 2)/(1.052 : 2) = 21/526 16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
15/2.952 = (15 : 3)/(2.952 : 3) = 5/984 16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
2.591/1.434 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.591 : 1.434 = 1 și rest = 1.157 =>
2.591/1.434 = (1 × 1.434 + 1157)/1.434 = 1 + 1.157/1.434 = 1 1.157/1.434
16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
10/2.435 = (10 : 5)/(2.435 : 5) = 2/487 16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: