Cum se simplifică fracția ordinară 645/8 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:

645 = 3 × 5 × 43

8 = 23

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.

Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

cmmdc (3 × 5 × 43; 23) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.

Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


645 : 8 = 80 și rest = 5 =>

645 = 80 × 8 + 5 =>

645/8 =

(80 × 8 + 5) / 8 =

80 + 5/8 =

80 5/8

Ca număr zecimal:

80 5/8 =

80 + 5/8 =

80 + 5 : 8 =

80,625 ≈

80,63

Ca procentaj:

80,625 =

80,625 × 100/100 =

8.062,5/100 =

8.062,5%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
645/8 = 645/8

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
645/8 = 80 5/8

Ca număr zecimal:
645/8 ≈ 80,63

Ca procentaj:
645/8 = 8.062,5%

Cum se simplifică fracția ordinară: 1.854/8?

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare simplificate

645/8 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
645 : 8 = 80 și rest = 5 =>
645/8 = (80 × 8 + 5)/8 = 80 + 5/8 = 80 5/8 		20 aug, 12:26 EET (UTC +2)
2.869/16 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.869 : 16 = 179 și rest = 5 =>
2.869/16 = (179 × 16 + 5)/16 = 179 + 5/16 = 179 5/16 		20 aug, 12:26 EET (UTC +2)
173/24 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
173 : 24 = 7 și rest = 5 =>
173/24 = (7 × 24 + 5)/24 = 7 + 5/24 = 7 5/24 		20 aug, 12:26 EET (UTC +2)
117/4.182 = (117 : 3)/(4.182 : 3) = 39/1.394 20 aug, 12:26 EET (UTC +2)
3.689/21 = (3.689 : 7)/(21 : 7) = 527/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
527 : 3 = 175 și rest = 2 =>
527/3 = (175 × 3 + 2)/3 = 175 + 2/3 = 175 2/3 		20 aug, 12:26 EET (UTC +2)
1.555/120 = (1.555 : 5)/(120 : 5) = 311/24
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
311 : 24 = 12 și rest = 23 =>
311/24 = (12 × 24 + 23)/24 = 12 + 23/24 = 12 23/24 		20 aug, 12:25 EET (UTC +2)
- 113/40 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 113 : 40 = - 2 și rest = - 33 =>
- 113/40 = ( - 2 × 40 - 33)/40 = - 2 - 33/40 = - 2 33/40 		20 aug, 12:25 EET (UTC +2)
4.593/15 = (4.593 : 3)/(15 : 3) = 1.531/5
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.531 : 5 = 306 și rest = 1 =>
1.531/5 = (306 × 5 + 1)/5 = 306 + 1/5 = 306 1/5 		20 aug, 12:25 EET (UTC +2)
- 103/104 deja simplificată 20 aug, 12:25 EET (UTC +2)
50/12 = (50 : 2)/(12 : 2) = 25/6
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
25 : 6 = 4 și rest = 1 =>
25/6 = (4 × 6 + 1)/6 = 4 + 1/6 = 4 1/6 		20 aug, 12:25 EET (UTC +2)
108/931 deja simplificată 20 aug, 12:25 EET (UTC +2)
12/162 = (12 : 6)/(162 : 6) = 2/27 20 aug, 12:25 EET (UTC +2)
350/500 = (350 : 50)/(500 : 50) = 7/10 20 aug, 12:25 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Teorie: simplificarea fracțiilor - cum se simplifică fracțiile ordinare? Cum se aduc la forma cea mai simplă, forma ireductibilă?

Haideți să luăm un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției: Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției;
  • Numitorul fracției: Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției;
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2:
    12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Fracție simplificată, Fracție echivalentă: Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2;
  • Divizor comun: Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart deasemena fără rest la 2 (au divizor comun pe 2):
    6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Noua fracție obținută, 3/4, este deasemena o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8;
  • Fracție ireductibilă: În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.

  • Simplifică fracții ordinare multiple, simultan, online

Cum simplificăm fracția 12/16 la forma sa cea mai simplă, la forma ireductibilă?

  • Cel mai mare divizor comun, CMMDC: Pentru a simplifica o fracție la forma sa cea mai simplă, ireductibilă, trebuie să împărțim atât numărătorul cât și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc (12; 16).
  • Descompunerea în factori primi: O modalitate de a calcula cmmdc este de a descompune cele două numere în factori primi și de a înmulți apoi factorii primi comuni, la puterile cele mai mici, vezi mai jos.
  • Numărătorul, 12, se decompune astfel în factori primi:
    12 = 2 * 2 * 3 = 22 * 3.
  • Numitorul, 16, se descompune astfel în factori primi:
    16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 24.
  • Poți să descompui numere în factori primi, online, la adresa www.numere-prime.ro: descompunerea numerelor în factori primi.
  • Cel mai mare divizor comun CMMDC (12; 16) se calculează înmulțind toți factorii primi comuni (care se găsesc atât la numărător cât și la numitor) la puterile cele mai mici, astfel:
    CMMDC (12; 16) = (22 * 3; 24) = 22 = 4.
  • Poți să calculezi cel mai mare divizor comun a două numere, online, la adresa www.numere-prime.ro: cel mai mare divizor comun CMMDC.
  • La final, împarte atât numărătorul cât și numitorul fracției la CMMDC, cel mai mare divizor comun găsit:
    12/16 = (12 : 4) / (16 : 4) = 3/4
  • Fracție simplificată ireductibilă: Fracția astfel obținută, 3/4, se numește fracție simplificată ireductibilă (adică nu mai poate fi simplificată mai mult, este la forma sa cea mai simplă, numărătorul și numitorul sunt numere prime între ele, nu au divizori comuni în afară de 1).
  • Fracția 3/4 este o fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare (sau aceeași proporție).

De ce se simplifică fracțiile?

  • Operațiile cu fracții presupun de multe ori aducerea la același numitor și uneori atât numărătorii cât și numitorii sunt numere mari și asta presupune efectuarea de calcule greoaie, pe măsură.
  • Prin simplificarea unei fracții, atât numărătorul cât și numitorul pot fi reduși la numere mai mici, cu care e mai ușor de lucrat, reducând astfel efortul de calcul rezultat.

  • Simplifică fracții ordinare multiple, simultan, online

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare:

(1) Ce reprezintă fracțiile, tipuri de fracții, cum se compară ele pe baza numitorului sau numărătorului comun

(2) Schimbări de formă, amplificarea și simplificarea fracțiilor, când și de ce simplificăm, fracție ireductibilă

(3) Fracțiile și numerele raționale, sortarea fracțiilor prin aducerea la același numitor sau numărător comun

(4) Cum se simplifică fracțiile matematice ordinare și rolul celui mai mare divizor comun CMMDC

(5) Cum se compară două fracții cu numărători și numitori diferiți?

(6) Cum se sortează (ordonează) mai multe fracții cu numărătorii și numitorii diferiți?

(7) Înmulțirea fracțiilor ordinare

(8) Adunarea fracțiilor matematice ordinare cu numitori diferiți

(9) Scăderea fracțiilor matematice ordinare cu numitori diferiți