Cum se simplifică fracția ordinară 645/8 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


645 = 3 × 5 × 43


8 = 23

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (3 × 5 × 43; 23) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


645 : 8 = 80 și rest = 5 =>


645 = 80 × 8 + 5 =>


645/8 =


(80 × 8 + 5) / 8 =


80 + 5/8 =


80 5/8

Ca număr zecimal:

80 5/8 =


80 + 5/8 =


80 + 5 : 8 =


80,625 ≈


80,63

Ca procentaj:

80,625 =


80,625 × 100/100 =


8.062,5/100 =


8.062,5%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
645/8 = 645/8

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
645/8 = 80 5/8

Ca număr zecimal:
645/880,63

Ca procentaj:
645/8 = 8.062,5%

Cum se simplifică fracția ordinară: 3.074/8?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

645/8 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
645 : 8 = 80 și rest = 5 =>
645/8 = (80 × 8 + 5)/8 = 80 + 5/8 = 80 5/8
07 dec, 15:43 EET (UTC +2)
55/3.344 = (55 : 11)/(3.344 : 11) = 5/304 07 dec, 15:43 EET (UTC +2)
92/63 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
92 : 63 = 1 și rest = 29 =>
92/63 = (1 × 63 + 29)/63 = 1 + 29/63 = 1 29/63
07 dec, 15:43 EET (UTC +2)
1.099/6 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.099 : 6 = 183 și rest = 1 =>
1.099/6 = (183 × 6 + 1)/6 = 183 + 1/6 = 183 1/6
07 dec, 15:43 EET (UTC +2)
11/19 deja simplificată 07 dec, 15:43 EET (UTC +2)
101/60 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
101 : 60 = 1 și rest = 41 =>
101/60 = (1 × 60 + 41)/60 = 1 + 41/60 = 1 41/60
07 dec, 15:43 EET (UTC +2)
332/100 = (332 : 4)/(100 : 4) = 83/25
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
83 : 25 = 3 și rest = 8 =>
83/25 = (3 × 25 + 8)/25 = 3 + 8/25 = 3 8/25
07 dec, 15:43 EET (UTC +2)
4/2.484 = (4 : 4)/(2.484 : 4) = 1/621 07 dec, 15:43 EET (UTC +2)
954/5 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
954 : 5 = 190 și rest = 4 =>
954/5 = (190 × 5 + 4)/5 = 190 + 4/5 = 190 4/5
07 dec, 15:42 EET (UTC +2)
130/156 = (130 : 26)/(156 : 26) = 5/6 07 dec, 15:42 EET (UTC +2)
54/2.291 deja simplificată 07 dec, 15:42 EET (UTC +2)
194/25 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
194 : 25 = 7 și rest = 19 =>
194/25 = (7 × 25 + 19)/25 = 7 + 19/25 = 7 19/25
07 dec, 15:42 EET (UTC +2)
4.958/124 = (4.958 : 2)/(124 : 2) = 2.479/62
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.479 : 62 = 39 și rest = 61 =>
2.479/62 = (39 × 62 + 61)/62 = 39 + 61/62 = 39 61/62
07 dec, 15:42 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: