Cum se simplifică fracția ordinară 645/8 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:

645 = 3 × 5 × 43

8 = 23

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.

Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

cmmdc (3 × 5 × 43; 23) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.

Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


645 : 8 = 80 și rest = 5 =>

645 = 80 × 8 + 5 =>

645/8 =

(80 × 8 + 5) / 8 =

80 + 5/8 =

80 5/8

Ca număr zecimal:

80 5/8 =

80 + 5/8 =

80 + 5 : 8 =

80,625 ≈

80,63

Ca procentaj:

80,625 =

80,625 × 100/100 =

8.062,5/100 =

8.062,5%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
645/8 = 645/8

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
645/8 = 80 5/8

Ca număr zecimal:
645/8 ≈ 80,63

Ca procentaj:
645/8 = 8.062,5%

Cum se simplifică fracția ordinară: 3.074/8?

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

645/8 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
645 : 8 = 80 și rest = 5 =>
645/8 = (80 × 8 + 5)/8 = 80 + 5/8 = 80 5/8 		07 dec, 15:43 EET (UTC +2)
55/3.344 = (55 : 11)/(3.344 : 11) = 5/304 07 dec, 15:43 EET (UTC +2)
92/63 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
92 : 63 = 1 și rest = 29 =>
92/63 = (1 × 63 + 29)/63 = 1 + 29/63 = 1 29/63 		07 dec, 15:43 EET (UTC +2)
1.099/6 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.099 : 6 = 183 și rest = 1 =>
1.099/6 = (183 × 6 + 1)/6 = 183 + 1/6 = 183 1/6 		07 dec, 15:43 EET (UTC +2)
11/19 deja simplificată 07 dec, 15:43 EET (UTC +2)
101/60 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
101 : 60 = 1 și rest = 41 =>
101/60 = (1 × 60 + 41)/60 = 1 + 41/60 = 1 41/60 		07 dec, 15:43 EET (UTC +2)
332/100 = (332 : 4)/(100 : 4) = 83/25
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
83 : 25 = 3 și rest = 8 =>
83/25 = (3 × 25 + 8)/25 = 3 + 8/25 = 3 8/25 		07 dec, 15:43 EET (UTC +2)
4/2.484 = (4 : 4)/(2.484 : 4) = 1/621 07 dec, 15:43 EET (UTC +2)
954/5 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
954 : 5 = 190 și rest = 4 =>
954/5 = (190 × 5 + 4)/5 = 190 + 4/5 = 190 4/5 		07 dec, 15:42 EET (UTC +2)
130/156 = (130 : 26)/(156 : 26) = 5/6 07 dec, 15:42 EET (UTC +2)
54/2.291 deja simplificată 07 dec, 15:42 EET (UTC +2)
194/25 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
194 : 25 = 7 și rest = 19 =>
194/25 = (7 × 25 + 19)/25 = 7 + 19/25 = 7 19/25 		07 dec, 15:42 EET (UTC +2)
4.958/124 = (4.958 : 2)/(124 : 2) = 2.479/62
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.479 : 62 = 39 și rest = 61 =>
2.479/62 = (39 × 62 + 61)/62 = 39 + 61/62 = 39 61/62 		07 dec, 15:42 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.

  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare:

(1) Ce este o fracție? Tipuri de fracții. Cum se compară fracțiile?

(2) Schimbări de formă, amplificarea și simplificarea fracțiilor

(3) Cum se simplifică fracțiile? Cel mai mare divizor comun, CMMDC

(4) Cum se compară două fracții cu numărători și numitori diferiți

(5) Cum se sortează (ordonează) crescător mai multe fracții

(6) Adunarea fracțiilor matematice ordinare (simple)

(7) Scăderea fracțiilor matematice ordinare (simple)

(8) Înmulțirea fracțiilor ordinare (simple)

(9) Fracții, teorie: numere raționale