Cum se simplifică fracția ordinară 642.376.863.274/2.065 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

642.376.863.274 = 2 × 23 × 10.867 × 1.285.057


2.065 = 5 × 7 × 59

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (2 × 23 × 10.867 × 1.285.057; 5 × 7 × 59) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


642.376.863.274 : 2.065 = 311.078.384 și rest = 314 =>


642.376.863.274 = 311.078.384 × 2.065 + 314 =>


642.376.863.274/2.065 =


(311.078.384 × 2.065 + 314) / 2.065 =


311.078.384 + 314/2.065 =


311.078.384 314/2.065

Ca număr zecimal:

311.078.384 314/2.065 =


311.078.384 + 314/2.065 =


311.078.384 + 314 : 2.065 =


311.078.384,15205811138 ≈


311.078.384,15

Ca procentaj:

311.078.384,15205811138 =


311.078.384,15205811138 × 100/100 =


31.107.838.415,205811138015/100 =


31.107.838.415,205811138015% ≈


31.107.838.415,21%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
642.376.863.274/2.065 = 642.376.863.274/2.065

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
642.376.863.274/2.065 = 311.078.384 314/2.065

Ca număr zecimal:
642.376.863.274/2.065311.078.384,15

Ca procentaj:
642.376.863.274/2.06531.107.838.415,21%

Cum se simplifică fracția ordinară: 4.092/2.065?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

4.644/26 = (4.644 : 2)/(26 : 2) = 2.322/13
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.322 : 13 = 178 și rest = 8 =>
2.322/13 = (178 × 13 + 8)/13 = 178 + 8/13 = 178 8/13
20 feb, 03:11 EET (UTC +2)
664/1.875 deja simplificată 20 feb, 03:11 EET (UTC +2)
1.442/740 = (1.442 : 2)/(740 : 2) = 721/370
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
721 : 370 = 1 și rest = 351 =>
721/370 = (1 × 370 + 351)/370 = 1 + 351/370 = 1 351/370
20 feb, 03:11 EET (UTC +2)
642.376.863.274/2.065 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
642.376.863.274 : 2.065 = 311.078.384 și rest = 314 =>
642.376.863.274/2.065 = (311.078.384 × 2.065 + 314)/2.065 = 311.078.384 + 314/2.065 = 311.078.384 314/2.065
20 feb, 03:11 EET (UTC +2)
42/1.468 = (42 : 2)/(1.468 : 2) = 21/734 20 feb, 03:11 EET (UTC +2)
39.769/556.920 deja simplificată 20 feb, 03:11 EET (UTC +2)
32/10 = (32 : 2)/(10 : 2) = 16/5
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
16 : 5 = 3 și rest = 1 =>
16/5 = (3 × 5 + 1)/5 = 3 + 1/5 = 3 1/5
20 feb, 03:11 EET (UTC +2)
334/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
334 : 3 = 111 și rest = 1 =>
334/3 = (111 × 3 + 1)/3 = 111 + 1/3 = 111 1/3
20 feb, 03:11 EET (UTC +2)
44/110 = (44 : 22)/(110 : 22) = 2/5 20 feb, 03:11 EET (UTC +2)
1.048/168 = (1.048 : 8)/(168 : 8) = 131/21
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
131 : 21 = 6 și rest = 5 =>
131/21 = (6 × 21 + 5)/21 = 6 + 5/21 = 6 5/21
20 feb, 03:11 EET (UTC +2)
40/30 = (40 : 10)/(30 : 10) = 4/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4 : 3 = 1 și rest = 1 =>
4/3 = (1 × 3 + 1)/3 = 1 + 1/3 = 1 1/3
20 feb, 03:11 EET (UTC +2)
443/245 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
443 : 245 = 1 și rest = 198 =>
443/245 = (1 × 245 + 198)/245 = 1 + 198/245 = 1 198/245
20 feb, 03:11 EET (UTC +2)
4.393/992 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.393 : 992 = 4 și rest = 425 =>
4.393/992 = (4 × 992 + 425)/992 = 4 + 425/992 = 4 425/992
20 feb, 03:11 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: