Cum se simplifică fracția ordinară 622/42 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

622 = 2 × 311


42 = 2 × 3 × 7

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (2 × 311; 2 × 3 × 7) = 2

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

622/42 =


(2 × 311)/(2 × 3 × 7) =


((2 × 311) : 2) / ((2 × 3 × 7) : 2) =


311/(3 × 7) =


311/21

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


311 : 21 = 14 și rest = 17 =>


311 = 14 × 21 + 17 =>


311/21 =


(14 × 21 + 17) / 21 =


14 + 17/21 =


14 17/21

Ca număr zecimal:

14 17/21 =


14 + 17/21 =


14 + 17 : 21 =


14,809523809524 ≈


14,81

Ca procentaj:

14,809523809524 =


14,809523809524 × 100/100 =


1.480,952380952381/100 =


1.480,952380952381% ≈


1.480,95%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
622/42 = 311/21

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
622/42 = 14 17/21

Ca număr zecimal:
622/4214,81

Ca procentaj:
622/421.480,95%

Cum se simplifică fracția ordinară: 2.122/42?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

622/42 = (622 : 2)/(42 : 2) = 311/21
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
311 : 21 = 14 și rest = 17 =>
311/21 = (14 × 21 + 17)/21 = 14 + 17/21 = 14 17/21
16 oct, 21:06 EET (UTC +2)
890/ - 18 = - (890 : 2)/(18 : 2) = - 445/9
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 445 : 9 = - 49 și rest = - 4 =>
- 445/9 = ( - 49 × 9 - 4)/9 = - 49 - 4/9 = - 49 4/9
16 oct, 21:06 EET (UTC +2)
64/3.973 deja simplificată 16 oct, 21:06 EET (UTC +2)
- 1/638 deja simplificată 16 oct, 21:06 EET (UTC +2)
2.129/81 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.129 : 81 = 26 și rest = 23 =>
2.129/81 = (26 × 81 + 23)/81 = 26 + 23/81 = 26 23/81
16 oct, 21:06 EET (UTC +2)
- 16/100 = - (16 : 4)/(100 : 4) = - 4/25 16 oct, 21:06 EET (UTC +2)
390/12 = (390 : 6)/(12 : 6) = 65/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
65 : 2 = 32 și rest = 1 =>
65/2 = (32 × 2 + 1)/2 = 32 + 1/2 = 32 1/2
16 oct, 21:06 EET (UTC +2)
1.099/132 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.099 : 132 = 8 și rest = 43 =>
1.099/132 = (8 × 132 + 43)/132 = 8 + 43/132 = 8 43/132
16 oct, 21:06 EET (UTC +2)
- 10/724 = - (10 : 2)/(724 : 2) = - 5/362 16 oct, 21:06 EET (UTC +2)
22/912 = (22 : 2)/(912 : 2) = 11/456 16 oct, 21:06 EET (UTC +2)
45/15 = (45 : 15)/(15 : 15) = 3/1 = 3 16 oct, 21:06 EET (UTC +2)
11/8 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
11 : 8 = 1 și rest = 3 =>
11/8 = (1 × 8 + 3)/8 = 1 + 3/8 = 1 3/8
16 oct, 21:06 EET (UTC +2)
2.252/50 = (2.252 : 2)/(50 : 2) = 1.126/25
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.126 : 25 = 45 și rest = 1 =>
1.126/25 = (45 × 25 + 1)/25 = 45 + 1/25 = 45 1/25
16 oct, 21:06 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: