Cum se simplifică fracția ordinară 540/6 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca număr întreg și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


540 = 22 × 33 × 5


6 = 2 × 3

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (22 × 33 × 5; 2 × 3) = 2 × 3

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

540/6 =


(22 × 33 × 5)/(2 × 3) =


((22 × 33 × 5) : (2 × 3)) / ((2 × 3) : (2 × 3)) =


(2 × 32 × 5)/1 =


(2 × 32 × 5) =


90

Rescriem fracția

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):

90 = 90/1

Ca procentaj:

90 =


90 × 100/100 =


(90 × 100)/100 =


9.000/100 =


9.000%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
540/6 = 90/1

Ca număr întreg pozitiv:
540/6 = 90

Ca procentaj:
540/6 = 9.000%

Cum se simplifică fracția ordinară: 71/6?


Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

540/6 = (540 : 6)/(6 : 6) = 90/1 = 90 27 ian, 06:50 EET (UTC +2)
3.836/84 = (3.836 : 28)/(84 : 28) = 137/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
137 : 3 = 45 și rest = 2 =>
137/3 = (45 × 3 + 2)/3 = 45 + 2/3 = 45 2/3
27 ian, 06:50 EET (UTC +2)
2.170/3.943 deja simplificată 27 ian, 06:50 EET (UTC +2)
1.626/112 = (1.626 : 2)/(112 : 2) = 813/56
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
813 : 56 = 14 și rest = 29 =>
813/56 = (14 × 56 + 29)/56 = 14 + 29/56 = 14 29/56
27 ian, 06:49 EET (UTC +2)
2.746/150 = (2.746 : 2)/(150 : 2) = 1.373/75
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.373 : 75 = 18 și rest = 23 =>
1.373/75 = (18 × 75 + 23)/75 = 18 + 23/75 = 18 23/75
27 ian, 06:49 EET (UTC +2)
102/4.365 = (102 : 3)/(4.365 : 3) = 34/1.455 27 ian, 06:49 EET (UTC +2)
13.100/3.593 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
13.100 : 3.593 = 3 și rest = 2.321 =>
13.100/3.593 = (3 × 3.593 + 2321)/3.593 = 3 + 2.321/3.593 = 3 2.321/3.593
27 ian, 06:49 EET (UTC +2)
2.781/105 = (2.781 : 3)/(105 : 3) = 927/35
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
927 : 35 = 26 și rest = 17 =>
927/35 = (26 × 35 + 17)/35 = 26 + 17/35 = 26 17/35
27 ian, 06:49 EET (UTC +2)
2.367/62 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.367 : 62 = 38 și rest = 11 =>
2.367/62 = (38 × 62 + 11)/62 = 38 + 11/62 = 38 11/62
27 ian, 06:49 EET (UTC +2)
3.322/60 = (3.322 : 2)/(60 : 2) = 1.661/30
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.661 : 30 = 55 și rest = 11 =>
1.661/30 = (55 × 30 + 11)/30 = 55 + 11/30 = 55 11/30
27 ian, 06:49 EET (UTC +2)
3.956/32 = (3.956 : 4)/(32 : 4) = 989/8
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
989 : 8 = 123 și rest = 5 =>
989/8 = (123 × 8 + 5)/8 = 123 + 5/8 = 123 5/8
27 ian, 06:49 EET (UTC +2)
492/720 = (492 : 12)/(720 : 12) = 41/60 27 ian, 06:49 EET (UTC +2)
26/1.510 = (26 : 2)/(1.510 : 2) = 13/755 27 ian, 06:49 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: