Cum se simplifică fracția ordinară 48/7 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


48 = 24 × 3


7 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (24 × 3; 7) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


48 : 7 = 6 și rest = 6 =>


48 = 6 × 7 + 6 =>


48/7 =


(6 × 7 + 6) / 7 =


6 + 6/7 =


6/7

Ca număr zecimal:

6/7 =


6 + 6/7 =


6 + 6 : 7 =


6,857142857143 ≈


6,86

Ca procentaj:

6,857142857143 =


6,857142857143 × 100/100 =


685,714285714286/100 =


685,714285714286% ≈


685,71%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
48/7 = 48/7

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
48/7 = 6/7

Ca număr zecimal:
48/76,86

Ca procentaj:
48/7685,71%

Cum se simplifică fracția ordinară: 48/3.301?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

48/7 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
48 : 7 = 6 și rest = 6 =>
48/7 = (6 × 7 + 6)/7 = 6 + 6/7 = 6 6/7
27 ian, 06:20 EET (UTC +2)
340/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
340 : 3 = 113 și rest = 1 =>
340/3 = (113 × 3 + 1)/3 = 113 + 1/3 = 113 1/3
27 ian, 06:20 EET (UTC +2)
24/56 = (24 : 8)/(56 : 8) = 3/7 27 ian, 06:20 EET (UTC +2)
28/15 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
28 : 15 = 1 și rest = 13 =>
28/15 = (1 × 15 + 13)/15 = 1 + 13/15 = 1 13/15
27 ian, 06:20 EET (UTC +2)
78/140 = (78 : 2)/(140 : 2) = 39/70 27 ian, 06:20 EET (UTC +2)
2.052/140 = (2.052 : 4)/(140 : 4) = 513/35
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
513 : 35 = 14 și rest = 23 =>
513/35 = (14 × 35 + 23)/35 = 14 + 23/35 = 14 23/35
27 ian, 06:20 EET (UTC +2)
182/209 deja simplificată 27 ian, 06:20 EET (UTC +2)
3.711/960 = (3.711 : 3)/(960 : 3) = 1.237/320
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.237 : 320 = 3 și rest = 277 =>
1.237/320 = (3 × 320 + 277)/320 = 3 + 277/320 = 3 277/320
27 ian, 06:20 EET (UTC +2)
1.672/168 = (1.672 : 8)/(168 : 8) = 209/21
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
209 : 21 = 9 și rest = 20 =>
209/21 = (9 × 21 + 20)/21 = 9 + 20/21 = 9 20/21
27 ian, 06:20 EET (UTC +2)
272/542 = (272 : 2)/(542 : 2) = 136/271 27 ian, 06:20 EET (UTC +2)
63/24 = (63 : 3)/(24 : 3) = 21/8
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
21 : 8 = 2 și rest = 5 =>
21/8 = (2 × 8 + 5)/8 = 2 + 5/8 = 2 5/8
27 ian, 06:20 EET (UTC +2)
34/2.146 = (34 : 2)/(2.146 : 2) = 17/1.073 27 ian, 06:20 EET (UTC +2)
162/6 = (162 : 6)/(6 : 6) = 27/1 = 27 27 ian, 06:20 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: