Cum se simplifică fracția ordinară 473/464 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


473 = 11 × 43


464 = 24 × 29

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (11 × 43; 24 × 29) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


473 : 464 = 1 și rest = 9 =>


473 = 1 × 464 + 9 =>


473/464 =


(1 × 464 + 9) / 464 =


1 + 9/464 =


9/464

Ca număr zecimal:

9/464 =


1 + 9/464 =


1 + 9 : 464 =


1,019396551724 ≈


1,02

Ca procentaj:

1,019396551724 =


1,019396551724 × 100/100 =


101,939655172414/100 =


101,939655172414% ≈


101,94%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
473/464 = 473/464

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
473/464 = 9/464

Ca număr zecimal:
473/4641,02

Ca procentaj:
473/464101,94%

Cum se simplifică fracția ordinară: 1.110/464?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

473/464 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
473 : 464 = 1 și rest = 9 =>
473/464 = (1 × 464 + 9)/464 = 1 + 9/464 = 1 9/464
24 feb, 19:06 EET (UTC +2)
300/720 = (300 : 60)/(720 : 60) = 5/12 24 feb, 19:06 EET (UTC +2)
64/63 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
64 : 63 = 1 și rest = 1 =>
64/63 = (1 × 63 + 1)/63 = 1 + 1/63 = 1 1/63
24 feb, 19:06 EET (UTC +2)
778/63 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
778 : 63 = 12 și rest = 22 =>
778/63 = (12 × 63 + 22)/63 = 12 + 22/63 = 12 22/63
24 feb, 19:06 EET (UTC +2)
44/1.024 = (44 : 4)/(1.024 : 4) = 11/256 24 feb, 19:06 EET (UTC +2)
10.400/2.675 = (10.400 : 25)/(2.675 : 25) = 416/107
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
416 : 107 = 3 și rest = 95 =>
416/107 = (3 × 107 + 95)/107 = 3 + 95/107 = 3 95/107
24 feb, 19:05 EET (UTC +2)
9/10 deja simplificată 24 feb, 19:05 EET (UTC +2)
945.000/315.000 = (945.000 : 315.000)/(315.000 : 315.000) = 3/1 = 3 24 feb, 19:05 EET (UTC +2)
2.810/21 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.810 : 21 = 133 și rest = 17 =>
2.810/21 = (133 × 21 + 17)/21 = 133 + 17/21 = 133 17/21
24 feb, 19:05 EET (UTC +2)
101/120 deja simplificată 24 feb, 19:05 EET (UTC +2)
4.730/875 = (4.730 : 5)/(875 : 5) = 946/175
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
946 : 175 = 5 și rest = 71 =>
946/175 = (5 × 175 + 71)/175 = 5 + 71/175 = 5 71/175
24 feb, 19:05 EET (UTC +2)
714/1.371 = (714 : 3)/(1.371 : 3) = 238/457 24 feb, 19:05 EET (UTC +2)
2.535/4.448 deja simplificată 24 feb, 19:05 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: