Cum se simplifică fracția ordinară 4.710/49 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


4.710 = 2 × 3 × 5 × 157


49 = 72

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (2 × 3 × 5 × 157; 72) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


4.710 : 49 = 96 și rest = 6 =>


4.710 = 96 × 49 + 6 =>


4.710/49 =


(96 × 49 + 6) / 49 =


96 + 6/49 =


96 6/49

Ca număr zecimal:

96 6/49 =


96 + 6/49 =


96 + 6 : 49 =


96,122448979592 ≈


96,12

Ca procentaj:

96,122448979592 =


96,122448979592 × 100/100 =


9.612,244897959184/100 =


9.612,244897959184% ≈


9.612,24%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
4.710/49 = 4.710/49

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
4.710/49 = 96 6/49

Ca număr zecimal:
4.710/4996,12

Ca procentaj:
4.710/499.612,24%

Cum se simplifică fracția ordinară: 3.471/49?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

4.710/49 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.710 : 49 = 96 și rest = 6 =>
4.710/49 = (96 × 49 + 6)/49 = 96 + 6/49 = 96 6/49
16 oct, 21:07 EET (UTC +2)
47/20 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
47 : 20 = 2 și rest = 7 =>
47/20 = (2 × 20 + 7)/20 = 2 + 7/20 = 2 7/20
16 oct, 21:07 EET (UTC +2)
70/3.000 = (70 : 10)/(3.000 : 10) = 7/300 16 oct, 21:07 EET (UTC +2)
2.168/340 = (2.168 : 4)/(340 : 4) = 542/85
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
542 : 85 = 6 și rest = 32 =>
542/85 = (6 × 85 + 32)/85 = 6 + 32/85 = 6 32/85
16 oct, 21:07 EET (UTC +2)
40/15 = (40 : 5)/(15 : 5) = 8/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
8 : 3 = 2 și rest = 2 =>
8/3 = (2 × 3 + 2)/3 = 2 + 2/3 = 2 2/3
16 oct, 21:07 EET (UTC +2)
12/8 = (12 : 4)/(8 : 4) = 3/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3 : 2 = 1 și rest = 1 =>
3/2 = (1 × 2 + 1)/2 = 1 + 1/2 = 1 1/2
16 oct, 21:07 EET (UTC +2)
287/216 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
287 : 216 = 1 și rest = 71 =>
287/216 = (1 × 216 + 71)/216 = 1 + 71/216 = 1 71/216
16 oct, 21:07 EET (UTC +2)
35/1.902 deja simplificată 16 oct, 21:07 EET (UTC +2)
15/25 = (15 : 5)/(25 : 5) = 3/5 16 oct, 21:07 EET (UTC +2)
3.121/625 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.121 : 625 = 4 și rest = 621 =>
3.121/625 = (4 × 625 + 621)/625 = 4 + 621/625 = 4 621/625
16 oct, 21:07 EET (UTC +2)
4.799/100 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.799 : 100 = 47 și rest = 99 =>
4.799/100 = (47 × 100 + 99)/100 = 47 + 99/100 = 47 99/100
16 oct, 21:07 EET (UTC +2)
1.412/20 = (1.412 : 4)/(20 : 4) = 353/5
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
353 : 5 = 70 și rest = 3 =>
353/5 = (70 × 5 + 3)/5 = 70 + 3/5 = 70 3/5
16 oct, 21:07 EET (UTC +2)
8/3.762 = (8 : 2)/(3.762 : 2) = 4/1.881 16 oct, 21:07 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: