Cum se simplifică fracția ordinară 47/9 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


47 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi


9 = 32

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (47; 32) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


47 : 9 = 5 și rest = 2 =>


47 = 5 × 9 + 2 =>


47/9 =


(5 × 9 + 2) / 9 =


5 + 2/9 =


2/9

Ca număr zecimal:

2/9 =


5 + 2/9 =


5 + 2 : 9 =


5,222222222222 ≈


5,22

Ca procentaj:

5,222222222222 =


5,222222222222 × 100/100 =


522,222222222222/100 =


522,222222222222% ≈


522,22%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
47/9 = 47/9

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
47/9 = 2/9

Ca număr zecimal:
47/95,22

Ca procentaj:
47/9522,22%

Cum se simplifică fracția ordinară: 3.368/9?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

47/9 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
47 : 9 = 5 și rest = 2 =>
47/9 = (5 × 9 + 2)/9 = 5 + 2/9 = 5 2/9
13 dec, 18:13 EET (UTC +2)
716/1.000 = (716 : 4)/(1.000 : 4) = 179/250 13 dec, 18:13 EET (UTC +2)
574/584 = (574 : 2)/(584 : 2) = 287/292 13 dec, 18:13 EET (UTC +2)
52/5 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
52 : 5 = 10 și rest = 2 =>
52/5 = (10 × 5 + 2)/5 = 10 + 2/5 = 10 2/5
13 dec, 18:12 EET (UTC +2)
48/96 = (48 : 48)/(96 : 48) = 1/2 13 dec, 18:12 EET (UTC +2)
42/32 = (42 : 2)/(32 : 2) = 21/16
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
21 : 16 = 1 și rest = 5 =>
21/16 = (1 × 16 + 5)/16 = 1 + 5/16 = 1 5/16
13 dec, 18:12 EET (UTC +2)
17/35 deja simplificată 13 dec, 18:12 EET (UTC +2)
4/100 = (4 : 4)/(100 : 4) = 1/25 13 dec, 18:12 EET (UTC +2)
408/77 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
408 : 77 = 5 și rest = 23 =>
408/77 = (5 × 77 + 23)/77 = 5 + 23/77 = 5 23/77
13 dec, 18:12 EET (UTC +2)
398/999 deja simplificată 13 dec, 18:12 EET (UTC +2)
37/16 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
37 : 16 = 2 și rest = 5 =>
37/16 = (2 × 16 + 5)/16 = 2 + 5/16 = 2 5/16
13 dec, 18:12 EET (UTC +2)
2/15 deja simplificată 13 dec, 18:12 EET (UTC +2)
325/10 = (325 : 5)/(10 : 5) = 65/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
65 : 2 = 32 și rest = 1 =>
65/2 = (32 × 2 + 1)/2 = 32 + 1/2 = 32 1/2
13 dec, 18:12 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: