Cum se simplifică fracția ordinară 45/90 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


45 = 32 × 5


90 = 2 × 32 × 5

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (32 × 5; 2 × 32 × 5) = 32 × 5

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

45/90 =


(32 × 5)/(2 × 32 × 5) =


((32 × 5) : (32 × 5)) / ((2 × 32 × 5) : (32 × 5)) =


1/2

Rescriem rezultatul:

Ca număr zecimal:

1/2 =


1 : 2 =


0,5

Ca procentaj:

0,5 =


0,5 × 100/100 =


50/100 =


50%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
45/90 = 1/2

Ca număr zecimal:
45/90 = 0,5

Ca procentaj:
45/90 = 50%

Cum se simplifică fracția ordinară: 45/203?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

45/90 = (45 : 45)/(90 : 45) = 1/2 07 dec, 15:46 EET (UTC +2)
1.025/144 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.025 : 144 = 7 și rest = 17 =>
1.025/144 = (7 × 144 + 17)/144 = 7 + 17/144 = 7 17/144
07 dec, 15:46 EET (UTC +2)
399/20 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
399 : 20 = 19 și rest = 19 =>
399/20 = (19 × 20 + 19)/20 = 19 + 19/20 = 19 19/20
07 dec, 15:46 EET (UTC +2)
41/40 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
41 : 40 = 1 și rest = 1 =>
41/40 = (1 × 40 + 1)/40 = 1 + 1/40 = 1 1/40
07 dec, 15:46 EET (UTC +2)
27/11 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
27 : 11 = 2 și rest = 5 =>
27/11 = (2 × 11 + 5)/11 = 2 + 5/11 = 2 5/11
07 dec, 15:46 EET (UTC +2)
7/ - 4 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 7 : 4 = - 1 și rest = - 3 =>
- 7/4 = ( - 1 × 4 - 3)/4 = - 1 - 3/4 = - 1 3/4
07 dec, 15:46 EET (UTC +2)
234/492 = (234 : 6)/(492 : 6) = 39/82 07 dec, 15:46 EET (UTC +2)
252/75 = (252 : 3)/(75 : 3) = 84/25
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
84 : 25 = 3 și rest = 9 =>
84/25 = (3 × 25 + 9)/25 = 3 + 9/25 = 3 9/25
07 dec, 15:46 EET (UTC +2)
234/608 = (234 : 2)/(608 : 2) = 117/304 07 dec, 15:46 EET (UTC +2)
517/799 = (517 : 47)/(799 : 47) = 11/17 07 dec, 15:46 EET (UTC +2)
954/21 = (954 : 3)/(21 : 3) = 318/7
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
318 : 7 = 45 și rest = 3 =>
318/7 = (45 × 7 + 3)/7 = 45 + 3/7 = 45 3/7
07 dec, 15:46 EET (UTC +2)
272/23 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
272 : 23 = 11 și rest = 19 =>
272/23 = (11 × 23 + 19)/23 = 11 + 19/23 = 11 19/23
07 dec, 15:46 EET (UTC +2)
1.089/10.000 deja simplificată 07 dec, 15:46 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: