Cum se simplifică fracția ordinară 444/9 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


444 = 22 × 3 × 37


9 = 32

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (22 × 3 × 37; 32) = 3

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

444/9 =


(22 × 3 × 37)/32 =


((22 × 3 × 37) : 3) / (32 : 3) =


(22 × 37)/3 =


148/3

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


148 : 3 = 49 și rest = 1 =>


148 = 49 × 3 + 1 =>


148/3 =


(49 × 3 + 1) / 3 =


49 + 1/3 =


49 1/3

Ca număr zecimal:

49 1/3 =


49 + 1/3 =


49 + 1 : 3 =


49,333333333333 ≈


49,33

Ca procentaj:

49,333333333333 =


49,333333333333 × 100/100 =


4.933,333333333333/100 =


4.933,333333333333% ≈


4.933,33%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
444/9 = 148/3

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
444/9 = 49 1/3

Ca număr zecimal:
444/949,33

Ca procentaj:
444/94.933,33%

Cum se simplifică fracția ordinară: 1.837/9?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

444/9 = (444 : 3)/(9 : 3) = 148/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
148 : 3 = 49 și rest = 1 =>
148/3 = (49 × 3 + 1)/3 = 49 + 1/3 = 49 1/3
07 dec, 15:52 EET (UTC +2)
11/6 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
11 : 6 = 1 și rest = 5 =>
11/6 = (1 × 6 + 5)/6 = 1 + 5/6 = 1 5/6
07 dec, 15:52 EET (UTC +2)
4/8 = (4 : 4)/(8 : 4) = 1/2 07 dec, 15:52 EET (UTC +2)
60/100 = (60 : 20)/(100 : 20) = 3/5 07 dec, 15:52 EET (UTC +2)
48.104/4.070 = (48.104 : 2)/(4.070 : 2) = 24.052/2.035
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
24.052 : 2.035 = 11 și rest = 1.667 =>
24.052/2.035 = (11 × 2.035 + 1667)/2.035 = 11 + 1.667/2.035 = 11 1.667/2.035
07 dec, 15:52 EET (UTC +2)
- 80/19 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 80 : 19 = - 4 și rest = - 4 =>
- 80/19 = ( - 4 × 19 - 4)/19 = - 4 - 4/19 = - 4 4/19
07 dec, 15:52 EET (UTC +2)
47/11 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
47 : 11 = 4 și rest = 3 =>
47/11 = (4 × 11 + 3)/11 = 4 + 3/11 = 4 3/11
07 dec, 15:52 EET (UTC +2)
60/8 = (60 : 4)/(8 : 4) = 15/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
15 : 2 = 7 și rest = 1 =>
15/2 = (7 × 2 + 1)/2 = 7 + 1/2 = 7 1/2
07 dec, 15:52 EET (UTC +2)
21/2 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
21 : 2 = 10 și rest = 1 =>
21/2 = (10 × 2 + 1)/2 = 10 + 1/2 = 10 1/2
07 dec, 15:52 EET (UTC +2)
6/28 = (6 : 2)/(28 : 2) = 3/14 07 dec, 15:52 EET (UTC +2)
349/100 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
349 : 100 = 3 și rest = 49 =>
349/100 = (3 × 100 + 49)/100 = 3 + 49/100 = 3 49/100
07 dec, 15:52 EET (UTC +2)
5/20 = (5 : 5)/(20 : 5) = 1/4 07 dec, 15:52 EET (UTC +2)
34/23 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
34 : 23 = 1 și rest = 11 =>
34/23 = (1 × 23 + 11)/23 = 1 + 11/23 = 1 11/23
07 dec, 15:51 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: