Cum se simplifică fracția ordinară 43/25 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


43 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi


25 = 52

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (43; 52) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


43 : 25 = 1 și rest = 18 =>


43 = 1 × 25 + 18 =>


43/25 =


(1 × 25 + 18) / 25 =


1 + 18/25 =


18/25

Ca număr zecimal:

18/25 =


1 + 18/25 =


1 + 18 : 25 =


1,72

Ca procentaj:

1,72 =


1,72 × 100/100 =


172/100 =


172%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
43/25 = 43/25

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
43/25 = 18/25

Ca număr zecimal:
43/25 = 1,72

Ca procentaj:
43/25 = 172%

Cum se simplifică fracția ordinară: 4.159/25?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

43/25 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
43 : 25 = 1 și rest = 18 =>
43/25 = (1 × 25 + 18)/25 = 1 + 18/25 = 1 18/25
27 ian, 20:42 EET (UTC +2)
46/523 deja simplificată 27 ian, 20:42 EET (UTC +2)
256/21 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
256 : 21 = 12 și rest = 4 =>
256/21 = (12 × 21 + 4)/21 = 12 + 4/21 = 12 4/21
27 ian, 20:42 EET (UTC +2)
45/12 = (45 : 3)/(12 : 3) = 15/4
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
15 : 4 = 3 și rest = 3 =>
15/4 = (3 × 4 + 3)/4 = 3 + 3/4 = 3 3/4
27 ian, 20:42 EET (UTC +2)
128/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
128 : 3 = 42 și rest = 2 =>
128/3 = (42 × 3 + 2)/3 = 42 + 2/3 = 42 2/3
27 ian, 20:42 EET (UTC +2)
227/32 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
227 : 32 = 7 și rest = 3 =>
227/32 = (7 × 32 + 3)/32 = 7 + 3/32 = 7 3/32
27 ian, 20:42 EET (UTC +2)
8/8 = (8 : 8)/(8 : 8) = 1 27 ian, 20:42 EET (UTC +2)
- 23/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 23 : 3 = - 7 și rest = - 2 =>
- 23/3 = ( - 7 × 3 - 2)/3 = - 7 - 2/3 = - 7 2/3
27 ian, 20:42 EET (UTC +2)
8/8 = (8 : 8)/(8 : 8) = 1 27 ian, 20:42 EET (UTC +2)
18/2.946 = (18 : 6)/(2.946 : 6) = 3/491 27 ian, 20:42 EET (UTC +2)
3/44 deja simplificată 27 ian, 20:42 EET (UTC +2)
105/135 = (105 : 15)/(135 : 15) = 7/9 27 ian, 20:42 EET (UTC +2)
331/300 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
331 : 300 = 1 și rest = 31 =>
331/300 = (1 × 300 + 31)/300 = 1 + 31/300 = 1 31/300
27 ian, 20:42 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: