Cum se simplifică fracția ordinară 43/16 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


43 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi


16 = 24

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (43; 24) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


43 : 16 = 2 și rest = 11 =>


43 = 2 × 16 + 11 =>


43/16 =


(2 × 16 + 11) / 16 =


2 + 11/16 =


11/16

Ca număr zecimal:

11/16 =


2 + 11/16 =


2 + 11 : 16 =


2,6875 ≈


2,69

Ca procentaj:

2,6875 =


2,6875 × 100/100 =


268,75/100 =


268,75%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
43/16 = 43/16

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
43/16 = 11/16

Ca număr zecimal:
43/162,69

Ca procentaj:
43/16 = 268,75%

Cum se simplifică fracția ordinară: 4.424/16?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

43/16 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
43 : 16 = 2 și rest = 11 =>
43/16 = (2 × 16 + 11)/16 = 2 + 11/16 = 2 11/16
13 dec, 17:32 EET (UTC +2)
24/3.889 deja simplificată 13 dec, 17:32 EET (UTC +2)
47/5 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
47 : 5 = 9 și rest = 2 =>
47/5 = (9 × 5 + 2)/5 = 9 + 2/5 = 9 2/5
13 dec, 17:32 EET (UTC +2)
13.761/100 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
13.761 : 100 = 137 și rest = 61 =>
13.761/100 = (137 × 100 + 61)/100 = 137 + 61/100 = 137 61/100
13 dec, 17:32 EET (UTC +2)
986/7 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
986 : 7 = 140 și rest = 6 =>
986/7 = (140 × 7 + 6)/7 = 140 + 6/7 = 140 6/7
13 dec, 17:32 EET (UTC +2)
845/55 = (845 : 5)/(55 : 5) = 169/11
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
169 : 11 = 15 și rest = 4 =>
169/11 = (15 × 11 + 4)/11 = 15 + 4/11 = 15 4/11
13 dec, 17:32 EET (UTC +2)
4/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4 : 3 = 1 și rest = 1 =>
4/3 = (1 × 3 + 1)/3 = 1 + 1/3 = 1 1/3
13 dec, 17:32 EET (UTC +2)
2.250/25 = (2.250 : 25)/(25 : 25) = 90/1 = 90 13 dec, 17:31 EET (UTC +2)
- 8/63 deja simplificată 13 dec, 17:31 EET (UTC +2)
131/9 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
131 : 9 = 14 și rest = 5 =>
131/9 = (14 × 9 + 5)/9 = 14 + 5/9 = 14 5/9
13 dec, 17:31 EET (UTC +2)
3.136/154 = (3.136 : 14)/(154 : 14) = 224/11
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
224 : 11 = 20 și rest = 4 =>
224/11 = (20 × 11 + 4)/11 = 20 + 4/11 = 20 4/11
13 dec, 17:31 EET (UTC +2)
9/128 deja simplificată 13 dec, 17:31 EET (UTC +2)
6/48 = (6 : 6)/(48 : 6) = 1/8 13 dec, 17:31 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: