Cum se simplifică fracția ordinară 42/100 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


42 = 2 × 3 × 7


100 = 22 × 52

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (2 × 3 × 7; 22 × 52) = 2

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

42/100 =


(2 × 3 × 7)/(22 × 52) =


((2 × 3 × 7) : 2) / ((22 × 52) : 2) =


(3 × 7)/(2 × 52) =


21/50

Rescriem rezultatul:

Ca număr zecimal:

21/50 =


21 : 50 =


0,42

Ca procentaj:

0,42 =


0,42 × 100/100 =


42/100 =


42%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
42/100 = 21/50

Ca număr zecimal:
42/100 = 0,42

Ca procentaj:
42/100 = 42%

Cum se simplifică fracția ordinară: 42/3.616?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

42/100 = (42 : 2)/(100 : 2) = 21/50 19 ian, 07:45 EET (UTC +2)
1.334/39 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.334 : 39 = 34 și rest = 8 =>
1.334/39 = (34 × 39 + 8)/39 = 34 + 8/39 = 34 8/39
19 ian, 07:45 EET (UTC +2)
2.611/238 = (2.611 : 7)/(238 : 7) = 373/34
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
373 : 34 = 10 și rest = 33 =>
373/34 = (10 × 34 + 33)/34 = 10 + 33/34 = 10 33/34
19 ian, 07:45 EET (UTC +2)
2.877/12 = (2.877 : 3)/(12 : 3) = 959/4
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
959 : 4 = 239 și rest = 3 =>
959/4 = (239 × 4 + 3)/4 = 239 + 3/4 = 239 3/4
19 ian, 07:45 EET (UTC +2)
1.178/6 = (1.178 : 2)/(6 : 2) = 589/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
589 : 3 = 196 și rest = 1 =>
589/3 = (196 × 3 + 1)/3 = 196 + 1/3 = 196 1/3
19 ian, 07:45 EET (UTC +2)
29/9 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
29 : 9 = 3 și rest = 2 =>
29/9 = (3 × 9 + 2)/9 = 3 + 2/9 = 3 2/9
19 ian, 07:45 EET (UTC +2)
1.334/39 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.334 : 39 = 34 și rest = 8 =>
1.334/39 = (34 × 39 + 8)/39 = 34 + 8/39 = 34 8/39
19 ian, 07:45 EET (UTC +2)
3.494/2.428 = (3.494 : 2)/(2.428 : 2) = 1.747/1.214
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.747 : 1.214 = 1 și rest = 533 =>
1.747/1.214 = (1 × 1.214 + 533)/1.214 = 1 + 533/1.214 = 1 533/1.214
19 ian, 07:45 EET (UTC +2)
4.978/34 = (4.978 : 2)/(34 : 2) = 2.489/17
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.489 : 17 = 146 și rest = 7 =>
2.489/17 = (146 × 17 + 7)/17 = 146 + 7/17 = 146 7/17
19 ian, 07:45 EET (UTC +2)
4.975/25 = (4.975 : 25)/(25 : 25) = 199/1 = 199 19 ian, 07:45 EET (UTC +2)
2.392/45 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.392 : 45 = 53 și rest = 7 =>
2.392/45 = (53 × 45 + 7)/45 = 53 + 7/45 = 53 7/45
19 ian, 07:45 EET (UTC +2)
6.000/4.227 = (6.000 : 3)/(4.227 : 3) = 2.000/1.409
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.000 : 1.409 = 1 și rest = 591 =>
2.000/1.409 = (1 × 1.409 + 591)/1.409 = 1 + 591/1.409 = 1 591/1.409
19 ian, 07:45 EET (UTC +2)
70/4.259 deja simplificată 19 ian, 07:45 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: