Cum se simplifică fracția ordinară 4.195/56 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


4.195 = 5 × 839


56 = 23 × 7

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (5 × 839; 23 × 7) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


4.195 : 56 = 74 și rest = 51 =>


4.195 = 74 × 56 + 51 =>


4.195/56 =


(74 × 56 + 51) / 56 =


74 + 51/56 =


74 51/56

Ca număr zecimal:

74 51/56 =


74 + 51/56 =


74 + 51 : 56 =


74,910714285714 ≈


74,91

Ca procentaj:

74,910714285714 =


74,910714285714 × 100/100 =


7.491,071428571429/100 =


7.491,071428571429% ≈


7.491,07%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
4.195/56 = 4.195/56

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
4.195/56 = 74 51/56

Ca număr zecimal:
4.195/5674,91

Ca procentaj:
4.195/567.491,07%

Cum se simplifică fracția ordinară: 1.394/56?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

4.195/56 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.195 : 56 = 74 și rest = 51 =>
4.195/56 = (74 × 56 + 51)/56 = 74 + 51/56 = 74 51/56
24 feb, 20:10 EET (UTC +2)
1.302/905 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.302 : 905 = 1 și rest = 397 =>
1.302/905 = (1 × 905 + 397)/905 = 1 + 397/905 = 1 397/905
24 feb, 20:10 EET (UTC +2)
510/1.721 deja simplificată 24 feb, 20:10 EET (UTC +2)
3.305/216 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.305 : 216 = 15 și rest = 65 =>
3.305/216 = (15 × 216 + 65)/216 = 15 + 65/216 = 15 65/216
24 feb, 20:10 EET (UTC +2)
778/9 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
778 : 9 = 86 și rest = 4 =>
778/9 = (86 × 9 + 4)/9 = 86 + 4/9 = 86 4/9
24 feb, 20:10 EET (UTC +2)
210/351 = (210 : 3)/(351 : 3) = 70/117 24 feb, 20:10 EET (UTC +2)
565/621 deja simplificată 24 feb, 20:09 EET (UTC +2)
- 10/14 = - (10 : 2)/(14 : 2) = - 5/7 24 feb, 20:09 EET (UTC +2)
124/548 = (124 : 4)/(548 : 4) = 31/137 24 feb, 20:09 EET (UTC +2)
1.543/30 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.543 : 30 = 51 și rest = 13 =>
1.543/30 = (51 × 30 + 13)/30 = 51 + 13/30 = 51 13/30
24 feb, 20:09 EET (UTC +2)
650/3.627 = (650 : 13)/(3.627 : 13) = 50/279 24 feb, 20:09 EET (UTC +2)
1.079/10 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.079 : 10 = 107 și rest = 9 =>
1.079/10 = (107 × 10 + 9)/10 = 107 + 9/10 = 107 9/10
24 feb, 20:09 EET (UTC +2)
100/320 = (100 : 20)/(320 : 20) = 5/16 24 feb, 20:09 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: