Cum se simplifică fracția ordinară 412/77 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


412 = 22 × 103


77 = 7 × 11

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (22 × 103; 7 × 11) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


412 : 77 = 5 și rest = 27 =>


412 = 5 × 77 + 27 =>


412/77 =


(5 × 77 + 27) / 77 =


5 + 27/77 =


27/77

Ca număr zecimal:

27/77 =


5 + 27/77 =


5 + 27 : 77 =


5,350649350649 ≈


5,35

Ca procentaj:

5,350649350649 =


5,350649350649 × 100/100 =


535,064935064935/100 =


535,064935064935% ≈


535,06%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
412/77 = 412/77

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
412/77 = 27/77

Ca număr zecimal:
412/775,35

Ca procentaj:
412/77535,06%

Cum se simplifică fracția ordinară: 4.662/77?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

412/77 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
412 : 77 = 5 și rest = 27 =>
412/77 = (5 × 77 + 27)/77 = 5 + 27/77 = 5 27/77
13 dec, 19:02 EET (UTC +2)
10/612 = (10 : 2)/(612 : 2) = 5/306 13 dec, 19:02 EET (UTC +2)
105/30 = (105 : 15)/(30 : 15) = 7/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
7 : 2 = 3 și rest = 1 =>
7/2 = (3 × 2 + 1)/2 = 3 + 1/2 = 3 1/2
13 dec, 19:02 EET (UTC +2)
10/612 = (10 : 2)/(612 : 2) = 5/306 13 dec, 19:02 EET (UTC +2)
121/100 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
121 : 100 = 1 și rest = 21 =>
121/100 = (1 × 100 + 21)/100 = 1 + 21/100 = 1 21/100
13 dec, 19:02 EET (UTC +2)
225/6 = (225 : 3)/(6 : 3) = 75/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
75 : 2 = 37 și rest = 1 =>
75/2 = (37 × 2 + 1)/2 = 37 + 1/2 = 37 1/2
13 dec, 19:01 EET (UTC +2)
4/42 = (4 : 2)/(42 : 2) = 2/21 13 dec, 19:01 EET (UTC +2)
1/2.005 deja simplificată 13 dec, 19:01 EET (UTC +2)
- 12.090/4 = - (12.090 : 2)/(4 : 2) = - 6.045/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 6.045 : 2 = - 3.022 și rest = - 1 =>
- 6.045/2 = ( - 3.022 × 2 - 1)/2 = - 3.022 - 1/2 = - 3.022 1/2
13 dec, 19:01 EET (UTC +2)
- 11/408 deja simplificată 13 dec, 19:01 EET (UTC +2)
15/20 = (15 : 5)/(20 : 5) = 3/4 13 dec, 19:01 EET (UTC +2)
46/3.382 = (46 : 2)/(3.382 : 2) = 23/1.691 13 dec, 19:01 EET (UTC +2)
91/18 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
91 : 18 = 5 și rest = 1 =>
91/18 = (5 × 18 + 1)/18 = 5 + 1/18 = 5 1/18
13 dec, 19:01 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: