Cum se simplifică fracția ordinară 3.965/18 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


3.965 = 5 × 13 × 61


18 = 2 × 32

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (5 × 13 × 61; 2 × 32) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


3.965 : 18 = 220 și rest = 5 =>


3.965 = 220 × 18 + 5 =>


3.965/18 =


(220 × 18 + 5) / 18 =


220 + 5/18 =


220 5/18

Ca număr zecimal:

220 5/18 =


220 + 5/18 =


220 + 5 : 18 =


220,277777777778 ≈


220,28

Ca procentaj:

220,277777777778 =


220,277777777778 × 100/100 =


22.027,777777777778/100 =


22.027,777777777778% ≈


22.027,78%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
3.965/18 = 3.965/18

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
3.965/18 = 220 5/18

Ca număr zecimal:
3.965/18220,28

Ca procentaj:
3.965/1822.027,78%

Cum se simplifică fracția ordinară: 657/18?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

3.965/18 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.965 : 18 = 220 și rest = 5 =>
3.965/18 = (220 × 18 + 5)/18 = 220 + 5/18 = 220 5/18
16 oct, 20:16 EET (UTC +2)
- 105/19 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 105 : 19 = - 5 și rest = - 10 =>
- 105/19 = ( - 5 × 19 - 10)/19 = - 5 - 10/19 = - 5 10/19
16 oct, 20:15 EET (UTC +2)
- 105/566 deja simplificată 16 oct, 20:15 EET (UTC +2)
8/3.762 = (8 : 2)/(3.762 : 2) = 4/1.881 16 oct, 20:15 EET (UTC +2)
2.289/720 = (2.289 : 3)/(720 : 3) = 763/240
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
763 : 240 = 3 și rest = 43 =>
763/240 = (3 × 240 + 43)/240 = 3 + 43/240 = 3 43/240
16 oct, 20:15 EET (UTC +2)
49/32 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
49 : 32 = 1 și rest = 17 =>
49/32 = (1 × 32 + 17)/32 = 1 + 17/32 = 1 17/32
16 oct, 20:15 EET (UTC +2)
1.740/12 = (1.740 : 12)/(12 : 12) = 145/1 = 145 16 oct, 20:15 EET (UTC +2)
2.452/35 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.452 : 35 = 70 și rest = 2 =>
2.452/35 = (70 × 35 + 2)/35 = 70 + 2/35 = 70 2/35
16 oct, 20:15 EET (UTC +2)
61/200 deja simplificată 16 oct, 20:15 EET (UTC +2)
14/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
14 : 3 = 4 și rest = 2 =>
14/3 = (4 × 3 + 2)/3 = 4 + 2/3 = 4 2/3
16 oct, 20:15 EET (UTC +2)
- 38/24 = - (38 : 2)/(24 : 2) = - 19/12
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 19 : 12 = - 1 și rest = - 7 =>
- 19/12 = ( - 1 × 12 - 7)/12 = - 1 - 7/12 = - 1 7/12
16 oct, 20:15 EET (UTC +2)
21/33 = (21 : 3)/(33 : 3) = 7/11 16 oct, 20:15 EET (UTC +2)
586/2.836 = (586 : 2)/(2.836 : 2) = 293/1.418 16 oct, 20:15 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: