Cum se simplifică fracția ordinară 3.670/3.214 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

3.670 = 2 × 5 × 367


3.214 = 2 × 1.607

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (2 × 5 × 367; 2 × 1.607) = 2

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

3.670/3.214 =


(2 × 5 × 367)/(2 × 1.607) =


((2 × 5 × 367) : 2) / ((2 × 1.607) : 2) =


(5 × 367)/1.607 =


1.835/1.607

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


1.835 : 1.607 = 1 și rest = 228 =>


1.835 = 1 × 1.607 + 228 =>


1.835/1.607 =


(1 × 1.607 + 228) / 1.607 =


1 + 228/1.607 =


228/1.607

Ca număr zecimal:

228/1.607 =


1 + 228/1.607 =


1 + 228 : 1.607 =


1,141879278158 ≈


1,14

Ca procentaj:

1,141879278158 =


1,141879278158 × 100/100 =


114,187927815806/100 =


114,187927815806% ≈


114,19%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
3.670/3.214 = 1.835/1.607

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
3.670/3.214 = 228/1.607

Ca număr zecimal:
3.670/3.2141,14

Ca procentaj:
3.670/3.214114,19%

Cum se simplifică fracția ordinară: 933/3.214?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

3.655/84 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.655 : 84 = 43 și rest = 43 =>
3.655/84 = (43 × 84 + 43)/84 = 43 + 43/84 = 43 43/84
20 feb, 04:45 EET (UTC +2)
3.670/3.214 = (3.670 : 2)/(3.214 : 2) = 1.835/1.607
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.835 : 1.607 = 1 și rest = 228 =>
1.835/1.607 = (1 × 1.607 + 228)/1.607 = 1 + 228/1.607 = 1 228/1.607
20 feb, 04:45 EET (UTC +2)
- 1/464 deja simplificată 20 feb, 04:45 EET (UTC +2)
4.682/15 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.682 : 15 = 312 și rest = 2 =>
4.682/15 = (312 × 15 + 2)/15 = 312 + 2/15 = 312 2/15
20 feb, 04:45 EET (UTC +2)
4.463/8 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.463 : 8 = 557 și rest = 7 =>
4.463/8 = (557 × 8 + 7)/8 = 557 + 7/8 = 557 7/8
20 feb, 04:45 EET (UTC +2)
4.595/1.211 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.595 : 1.211 = 3 și rest = 962 =>
4.595/1.211 = (3 × 1.211 + 962)/1.211 = 3 + 962/1.211 = 3 962/1.211
20 feb, 04:45 EET (UTC +2)
4.201/342 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.201 : 342 = 12 și rest = 97 =>
4.201/342 = (12 × 342 + 97)/342 = 12 + 97/342 = 12 97/342
20 feb, 04:45 EET (UTC +2)
255/2.871 = (255 : 3)/(2.871 : 3) = 85/957 20 feb, 04:45 EET (UTC +2)
185/4.338 deja simplificată 20 feb, 04:45 EET (UTC +2)
3.874/600 = (3.874 : 2)/(600 : 2) = 1.937/300
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.937 : 300 = 6 și rest = 137 =>
1.937/300 = (6 × 300 + 137)/300 = 6 + 137/300 = 6 137/300
20 feb, 04:45 EET (UTC +2)
490/168 = (490 : 14)/(168 : 14) = 35/12
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
35 : 12 = 2 și rest = 11 =>
35/12 = (2 × 12 + 11)/12 = 2 + 11/12 = 2 11/12
20 feb, 04:45 EET (UTC +2)
60/45 = (60 : 15)/(45 : 15) = 4/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4 : 3 = 1 și rest = 1 =>
4/3 = (1 × 3 + 1)/3 = 1 + 1/3 = 1 1/3
20 feb, 04:45 EET (UTC +2)
35/2.972 deja simplificată 20 feb, 04:45 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: