Cum se simplifică fracția ordinară 364/165 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


364 = 22 × 7 × 13


165 = 3 × 5 × 11

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (22 × 7 × 13; 3 × 5 × 11) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


364 : 165 = 2 și rest = 34 =>


364 = 2 × 165 + 34 =>


364/165 =


(2 × 165 + 34) / 165 =


2 + 34/165 =


34/165

Ca număr zecimal:

34/165 =


2 + 34/165 =


2 + 34 : 165 =


2,206060606061 ≈


2,21

Ca procentaj:

2,206060606061 =


2,206060606061 × 100/100 =


220,606060606061/100 =


220,606060606061% ≈


220,61%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
364/165 = 364/165

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
364/165 = 34/165

Ca număr zecimal:
364/1652,21

Ca procentaj:
364/165220,61%

Cum se simplifică fracția ordinară: 3.908/165?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

364/165 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
364 : 165 = 2 și rest = 34 =>
364/165 = (2 × 165 + 34)/165 = 2 + 34/165 = 2 34/165
20 feb, 03:19 EET (UTC +2)
416/4.823 = (416 : 13)/(4.823 : 13) = 32/371 20 feb, 03:19 EET (UTC +2)
244/84 = (244 : 4)/(84 : 4) = 61/21
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
61 : 21 = 2 și rest = 19 =>
61/21 = (2 × 21 + 19)/21 = 2 + 19/21 = 2 19/21
20 feb, 03:19 EET (UTC +2)
244/84 = (244 : 4)/(84 : 4) = 61/21
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
61 : 21 = 2 și rest = 19 =>
61/21 = (2 × 21 + 19)/21 = 2 + 19/21 = 2 19/21
20 feb, 03:19 EET (UTC +2)
304/3.278 = (304 : 2)/(3.278 : 2) = 152/1.639 20 feb, 03:19 EET (UTC +2)
196/8 = (196 : 4)/(8 : 4) = 49/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
49 : 2 = 24 și rest = 1 =>
49/2 = (24 × 2 + 1)/2 = 24 + 1/2 = 24 1/2
20 feb, 03:19 EET (UTC +2)
115/24 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
115 : 24 = 4 și rest = 19 =>
115/24 = (4 × 24 + 19)/24 = 4 + 19/24 = 4 19/24
20 feb, 03:19 EET (UTC +2)
32/3.175 deja simplificată 20 feb, 03:19 EET (UTC +2)
3.455/504 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.455 : 504 = 6 și rest = 431 =>
3.455/504 = (6 × 504 + 431)/504 = 6 + 431/504 = 6 431/504
20 feb, 03:19 EET (UTC +2)
135/8 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
135 : 8 = 16 și rest = 7 =>
135/8 = (16 × 8 + 7)/8 = 16 + 7/8 = 16 7/8
20 feb, 03:19 EET (UTC +2)
545/698 deja simplificată 20 feb, 03:19 EET (UTC +2)
84/1.701 = (84 : 21)/(1.701 : 21) = 4/81 20 feb, 03:19 EET (UTC +2)
3.307/2.091 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.307 : 2.091 = 1 și rest = 1.216 =>
3.307/2.091 = (1 × 2.091 + 1216)/2.091 = 1 + 1.216/2.091 = 1 1.216/2.091
20 feb, 03:19 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: