Cum se simplifică fracția ordinară 3.435/30 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

3.435 = 3 × 5 × 229


30 = 2 × 3 × 5

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (3 × 5 × 229; 2 × 3 × 5) = 3 × 5

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

3.435/30 =


(3 × 5 × 229)/(2 × 3 × 5) =


((3 × 5 × 229) : (3 × 5)) / ((2 × 3 × 5) : (3 × 5)) =


229/2

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


229 : 2 = 114 și rest = 1 =>


229 = 114 × 2 + 1 =>


229/2 =


(114 × 2 + 1) / 2 =


114 + 1/2 =


114 1/2

Ca număr zecimal:

114 1/2 =


114 + 1/2 =


114 + 1 : 2 =


114,5

Ca procentaj:

114,5 =


114,5 × 100/100 =


11.450/100 =


11.450%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
3.435/30 = 229/2

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
3.435/30 = 114 1/2

Ca număr zecimal:
3.435/30 = 114,5

Ca procentaj:
3.435/30 = 11.450%

Cum se simplifică fracția ordinară: 4.321/30?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

3.435/30 = (3.435 : 15)/(30 : 15) = 229/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
229 : 2 = 114 și rest = 1 =>
229/2 = (114 × 2 + 1)/2 = 114 + 1/2 = 114 1/2
22 ian, 04:10 EET (UTC +2)
4.038/36 = (4.038 : 6)/(36 : 6) = 673/6
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
673 : 6 = 112 și rest = 1 =>
673/6 = (112 × 6 + 1)/6 = 112 + 1/6 = 112 1/6
22 ian, 04:10 EET (UTC +2)
16/35 deja simplificată 22 ian, 04:10 EET (UTC +2)
46/3.842 = (46 : 2)/(3.842 : 2) = 23/1.921 22 ian, 04:10 EET (UTC +2)
3.828/448 = (3.828 : 4)/(448 : 4) = 957/112
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
957 : 112 = 8 și rest = 61 =>
957/112 = (8 × 112 + 61)/112 = 8 + 61/112 = 8 61/112
22 ian, 04:10 EET (UTC +2)
990/448 = (990 : 2)/(448 : 2) = 495/224
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
495 : 224 = 2 și rest = 47 =>
495/224 = (2 × 224 + 47)/224 = 2 + 47/224 = 2 47/224
22 ian, 04:10 EET (UTC +2)
54/1.593 = (54 : 27)/(1.593 : 27) = 2/59 22 ian, 04:10 EET (UTC +2)
990/448 = (990 : 2)/(448 : 2) = 495/224
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
495 : 224 = 2 și rest = 47 =>
495/224 = (2 × 224 + 47)/224 = 2 + 47/224 = 2 47/224
22 ian, 04:10 EET (UTC +2)
968/1.822 = (968 : 2)/(1.822 : 2) = 484/911 22 ian, 04:10 EET (UTC +2)
17/12 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
17 : 12 = 1 și rest = 5 =>
17/12 = (1 × 12 + 5)/12 = 1 + 5/12 = 1 5/12
22 ian, 04:10 EET (UTC +2)
27/10 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
27 : 10 = 2 și rest = 7 =>
27/10 = (2 × 10 + 7)/10 = 2 + 7/10 = 2 7/10
22 ian, 04:10 EET (UTC +2)
3.699/221 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.699 : 221 = 16 și rest = 163 =>
3.699/221 = (16 × 221 + 163)/221 = 16 + 163/221 = 16 163/221
22 ian, 04:10 EET (UTC +2)
32/908 = (32 : 4)/(908 : 4) = 8/227 22 ian, 04:10 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: