Cum se simplifică fracția ordinară 3.284/51 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


3.284 = 22 × 821


51 = 3 × 17

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (22 × 821; 3 × 17) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


3.284 : 51 = 64 și rest = 20 =>


3.284 = 64 × 51 + 20 =>


3.284/51 =


(64 × 51 + 20) / 51 =


64 + 20/51 =


64 20/51

Ca număr zecimal:

64 20/51 =


64 + 20/51 =


64 + 20 : 51 =


64,392156862745 ≈


64,39

Ca procentaj:

64,392156862745 =


64,392156862745 × 100/100 =


6.439,21568627451/100 =


6.439,21568627451% ≈


6.439,22%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
3.284/51 = 3.284/51

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
3.284/51 = 64 20/51

Ca număr zecimal:
3.284/5164,39

Ca procentaj:
3.284/516.439,22%

Cum se simplifică fracția ordinară: 3.025/51?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

3.284/51 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.284 : 51 = 64 și rest = 20 =>
3.284/51 = (64 × 51 + 20)/51 = 64 + 20/51 = 64 20/51
24 feb, 19:25 EET (UTC +2)
133/1.851 deja simplificată 24 feb, 19:25 EET (UTC +2)
1.565/10 = (1.565 : 5)/(10 : 5) = 313/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
313 : 2 = 156 și rest = 1 =>
313/2 = (156 × 2 + 1)/2 = 156 + 1/2 = 156 1/2
24 feb, 19:25 EET (UTC +2)
3.950/14 = (3.950 : 2)/(14 : 2) = 1.975/7
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.975 : 7 = 282 și rest = 1 =>
1.975/7 = (282 × 7 + 1)/7 = 282 + 1/7 = 282 1/7
24 feb, 19:25 EET (UTC +2)
272/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
272 : 3 = 90 și rest = 2 =>
272/3 = (90 × 3 + 2)/3 = 90 + 2/3 = 90 2/3
24 feb, 19:25 EET (UTC +2)
756/2.696 = (756 : 4)/(2.696 : 4) = 189/674 24 feb, 19:25 EET (UTC +2)
10.822/1.383 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
10.822 : 1.383 = 7 și rest = 1.141 =>
10.822/1.383 = (7 × 1.383 + 1141)/1.383 = 7 + 1.141/1.383 = 7 1.141/1.383
24 feb, 19:25 EET (UTC +2)
1/81 deja simplificată 24 feb, 19:25 EET (UTC +2)
558/100 = (558 : 2)/(100 : 2) = 279/50
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
279 : 50 = 5 și rest = 29 =>
279/50 = (5 × 50 + 29)/50 = 5 + 29/50 = 5 29/50
24 feb, 19:25 EET (UTC +2)
866/15 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
866 : 15 = 57 și rest = 11 =>
866/15 = (57 × 15 + 11)/15 = 57 + 11/15 = 57 11/15
24 feb, 19:25 EET (UTC +2)
2.486/204 = (2.486 : 2)/(204 : 2) = 1.243/102
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.243 : 102 = 12 și rest = 19 =>
1.243/102 = (12 × 102 + 19)/102 = 12 + 19/102 = 12 19/102
24 feb, 19:25 EET (UTC +2)
2.486/204 = (2.486 : 2)/(204 : 2) = 1.243/102
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.243 : 102 = 12 și rest = 19 =>
1.243/102 = (12 × 102 + 19)/102 = 12 + 19/102 = 12 19/102
24 feb, 19:25 EET (UTC +2)
1.853/204 = (1.853 : 17)/(204 : 17) = 109/12
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
109 : 12 = 9 și rest = 1 =>
109/12 = (9 × 12 + 1)/12 = 9 + 1/12 = 9 1/12
24 feb, 19:25 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: