Cum se simplifică fracția ordinară 321/99 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


321 = 3 × 107


99 = 32 × 11

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (3 × 107; 32 × 11) = 3

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

321/99 =


(3 × 107)/(32 × 11) =


((3 × 107) : 3) / ((32 × 11) : 3) =


107/(3 × 11) =


107/33

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


107 : 33 = 3 și rest = 8 =>


107 = 3 × 33 + 8 =>


107/33 =


(3 × 33 + 8) / 33 =


3 + 8/33 =


8/33

Ca număr zecimal:

8/33 =


3 + 8/33 =


3 + 8 : 33 =


3,242424242424 ≈


3,24

Ca procentaj:

3,242424242424 =


3,242424242424 × 100/100 =


324,242424242424/100 =


324,242424242424% ≈


324,24%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
321/99 = 107/33

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
321/99 = 8/33

Ca număr zecimal:
321/993,24

Ca procentaj:
321/99324,24%

Cum se simplifică fracția ordinară: 2.623/99?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

207/51 = (207 : 3)/(51 : 3) = 69/17
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
69 : 17 = 4 și rest = 1 =>
69/17 = (4 × 17 + 1)/17 = 4 + 1/17 = 4 1/17
25 ian, 19:30 EET (UTC +2)
321/99 = (321 : 3)/(99 : 3) = 107/33
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
107 : 33 = 3 și rest = 8 =>
107/33 = (3 × 33 + 8)/33 = 3 + 8/33 = 3 8/33
25 ian, 19:30 EET (UTC +2)
17/83 deja simplificată 25 ian, 19:30 EET (UTC +2)
343/3.666 deja simplificată 25 ian, 19:30 EET (UTC +2)
24/18 = (24 : 6)/(18 : 6) = 4/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4 : 3 = 1 și rest = 1 =>
4/3 = (1 × 3 + 1)/3 = 1 + 1/3 = 1 1/3
25 ian, 19:30 EET (UTC +2)
343/3.666 deja simplificată 25 ian, 19:30 EET (UTC +2)
2.617/15 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.617 : 15 = 174 și rest = 7 =>
2.617/15 = (174 × 15 + 7)/15 = 174 + 7/15 = 174 7/15
25 ian, 19:30 EET (UTC +2)
77/36 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
77 : 36 = 2 și rest = 5 =>
77/36 = (2 × 36 + 5)/36 = 2 + 5/36 = 2 5/36
25 ian, 19:30 EET (UTC +2)
567/4 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
567 : 4 = 141 și rest = 3 =>
567/4 = (141 × 4 + 3)/4 = 141 + 3/4 = 141 3/4
25 ian, 19:30 EET (UTC +2)
9/63 = (9 : 9)/(63 : 9) = 1/7 25 ian, 19:30 EET (UTC +2)
17/12 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
17 : 12 = 1 și rest = 5 =>
17/12 = (1 × 12 + 5)/12 = 1 + 5/12 = 1 5/12
25 ian, 19:29 EET (UTC +2)
15/7 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
15 : 7 = 2 și rest = 1 =>
15/7 = (2 × 7 + 1)/7 = 2 + 1/7 = 2 1/7
25 ian, 19:29 EET (UTC +2)
275/1.800 = (275 : 25)/(1.800 : 25) = 11/72 25 ian, 19:29 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: