Cum se simplifică fracția ordinară 320/360 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


320 = 26 × 5


360 = 23 × 32 × 5

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (26 × 5; 23 × 32 × 5) = 23 × 5

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

320/360 =


(26 × 5)/(23 × 32 × 5) =


((26 × 5) : (23 × 5)) / ((23 × 32 × 5) : (23 × 5)) =


23/32 =


8/9

Rescriem rezultatul:

Ca număr zecimal:

8/9 =


8 : 9 =


0,888888888889 ≈


0,89

Ca procentaj:

0,888888888889 =


0,888888888889 × 100/100 =


88,888888888889/100 =


88,888888888889% ≈


88,89%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
320/360 = 8/9

Ca număr zecimal:
320/3600,89

Ca procentaj:
320/36088,89%

Cum se simplifică fracția ordinară: 320/1.766?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

735/45 = (735 : 15)/(45 : 15) = 49/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
49 : 3 = 16 și rest = 1 =>
49/3 = (16 × 3 + 1)/3 = 16 + 1/3 = 16 1/3
25 ian, 18:58 EET (UTC +2)
320/360 = (320 : 40)/(360 : 40) = 8/9 25 ian, 18:58 EET (UTC +2)
17/24 deja simplificată 25 ian, 18:58 EET (UTC +2)
18/5 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
18 : 5 = 3 și rest = 3 =>
18/5 = (3 × 5 + 3)/5 = 3 + 3/5 = 3 3/5
25 ian, 18:58 EET (UTC +2)
3.083/1.382 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.083 : 1.382 = 2 și rest = 319 =>
3.083/1.382 = (2 × 1.382 + 319)/1.382 = 2 + 319/1.382 = 2 319/1.382
25 ian, 18:58 EET (UTC +2)
674/14 = (674 : 2)/(14 : 2) = 337/7
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
337 : 7 = 48 și rest = 1 =>
337/7 = (48 × 7 + 1)/7 = 48 + 1/7 = 48 1/7
25 ian, 18:58 EET (UTC +2)
3.381/352 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.381 : 352 = 9 și rest = 213 =>
3.381/352 = (9 × 352 + 213)/352 = 9 + 213/352 = 9 213/352
25 ian, 18:58 EET (UTC +2)
1.532/4.924 = (1.532 : 4)/(4.924 : 4) = 383/1.231 25 ian, 18:58 EET (UTC +2)
99/255 = (99 : 3)/(255 : 3) = 33/85 25 ian, 18:58 EET (UTC +2)
55/2.730 = (55 : 5)/(2.730 : 5) = 11/546 25 ian, 18:57 EET (UTC +2)
15/420 = (15 : 15)/(420 : 15) = 1/28 25 ian, 18:57 EET (UTC +2)
2.592/36 = (2.592 : 36)/(36 : 36) = 72/1 = 72 25 ian, 18:57 EET (UTC +2)
51/3.617 deja simplificată 25 ian, 18:57 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: