Cum se simplifică fracția ordinară 31/10 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

31 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi


10 = 2 × 5

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (31; 2 × 5) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


31 : 10 = 3 și rest = 1 =>


31 = 3 × 10 + 1 =>


31/10 =


(3 × 10 + 1) / 10 =


3 + 1/10 =


1/10

Ca număr zecimal:

1/10 =


3 + 1/10 =


3 + 1 : 10 =


3,1

Ca procentaj:

3,1 =


3,1 × 100/100 =


310/100 =


310%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
31/10 = 31/10

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
31/10 = 1/10

Ca număr zecimal:
31/10 = 3,1

Ca procentaj:
31/10 = 310%

Cum se simplifică fracția ordinară: 628/10?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

31/10 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
31 : 10 = 3 și rest = 1 =>
31/10 = (3 × 10 + 1)/10 = 3 + 1/10 = 3 1/10
27 ian, 21:33 EET (UTC +2)
1.317/3.190 deja simplificată 27 ian, 21:33 EET (UTC +2)
29/22 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
29 : 22 = 1 și rest = 7 =>
29/22 = (1 × 22 + 7)/22 = 1 + 7/22 = 1 7/22
27 ian, 21:33 EET (UTC +2)
49/52 deja simplificată 27 ian, 21:33 EET (UTC +2)
2.710/80 = (2.710 : 10)/(80 : 10) = 271/8
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
271 : 8 = 33 și rest = 7 =>
271/8 = (33 × 8 + 7)/8 = 33 + 7/8 = 33 7/8
27 ian, 21:33 EET (UTC +2)
1.364/1.573 = (1.364 : 11)/(1.573 : 11) = 124/143 27 ian, 21:33 EET (UTC +2)
708/9 = (708 : 3)/(9 : 3) = 236/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
236 : 3 = 78 și rest = 2 =>
236/3 = (78 × 3 + 2)/3 = 78 + 2/3 = 78 2/3
27 ian, 21:33 EET (UTC +2)
- 53/99 deja simplificată 27 ian, 21:33 EET (UTC +2)
- 216/729 = - (216 : 27)/(729 : 27) = - 8/27 27 ian, 21:33 EET (UTC +2)
75/35 = (75 : 5)/(35 : 5) = 15/7
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
15 : 7 = 2 și rest = 1 =>
15/7 = (2 × 7 + 1)/7 = 2 + 1/7 = 2 1/7
27 ian, 21:33 EET (UTC +2)
78/613 deja simplificată 27 ian, 21:33 EET (UTC +2)
287/35 = (287 : 7)/(35 : 7) = 41/5
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
41 : 5 = 8 și rest = 1 =>
41/5 = (8 × 5 + 1)/5 = 8 + 1/5 = 8 1/5
27 ian, 21:33 EET (UTC +2)
736/4 = (736 : 4)/(4 : 4) = 184/1 = 184 27 ian, 21:33 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: