Cum se simplifică fracția ordinară 30/450 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


30 = 2 × 3 × 5


450 = 2 × 32 × 52

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (2 × 3 × 5; 2 × 32 × 52) = 2 × 3 × 5

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

30/450 =


(2 × 3 × 5)/(2 × 32 × 52) =


((2 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 32 × 52) : (2 × 3 × 5)) =


1/(3 × 5) =


1/15

Rescriem rezultatul:

Ca număr zecimal:

1/15 =


1 : 15 =


0,066666666667 ≈


0,07

Ca procentaj:

0,066666666667 =


0,066666666667 × 100/100 =


6,666666666667/100 =


6,666666666667% ≈


6,67%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
30/450 = 1/15

Ca număr zecimal:
30/4500,07

Ca procentaj:
30/4506,67%

Cum se simplifică fracția ordinară: 30/3.200?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

30/450 = (30 : 30)/(450 : 30) = 1/15 27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
188/172 = (188 : 4)/(172 : 4) = 47/43
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
47 : 43 = 1 și rest = 4 =>
47/43 = (1 × 43 + 4)/43 = 1 + 4/43 = 1 4/43
27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
1.748/764 = (1.748 : 4)/(764 : 4) = 437/191
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
437 : 191 = 2 și rest = 55 =>
437/191 = (2 × 191 + 55)/191 = 2 + 55/191 = 2 55/191
27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
979/10 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
979 : 10 = 97 și rest = 9 =>
979/10 = (97 × 10 + 9)/10 = 97 + 9/10 = 97 9/10
27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
14/859 deja simplificată 27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
1.585/132 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.585 : 132 = 12 și rest = 1 =>
1.585/132 = (12 × 132 + 1)/132 = 12 + 1/132 = 12 1/132
27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
36/3.342 = (36 : 6)/(3.342 : 6) = 6/557 27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
1.195/68 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.195 : 68 = 17 și rest = 39 =>
1.195/68 = (17 × 68 + 39)/68 = 17 + 39/68 = 17 39/68
27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
62/13 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
62 : 13 = 4 și rest = 10 =>
62/13 = (4 × 13 + 10)/13 = 4 + 10/13 = 4 10/13
27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
60/87 = (60 : 3)/(87 : 3) = 20/29 27 ian, 04:56 EET (UTC +2)
105/2.117 deja simplificată 27 ian, 04:55 EET (UTC +2)
972/432 = (972 : 108)/(432 : 108) = 9/4
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
9 : 4 = 2 și rest = 1 =>
9/4 = (2 × 4 + 1)/4 = 2 + 1/4 = 2 1/4
27 ian, 04:55 EET (UTC +2)
51/18 = (51 : 3)/(18 : 3) = 17/6
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
17 : 6 = 2 și rest = 5 =>
17/6 = (2 × 6 + 5)/6 = 2 + 5/6 = 2 5/6
27 ian, 04:55 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: