Cum se simplifică fracția ordinară 30/4.304 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


30 = 2 × 3 × 5


4.304 = 24 × 269

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (2 × 3 × 5; 24 × 269) = 2

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

30/4.304 =


(2 × 3 × 5)/(24 × 269) =


((2 × 3 × 5) : 2) / ((24 × 269) : 2) =


(3 × 5)/(23 × 269) =


15/2.152

Rescriem rezultatul:

Ca număr zecimal:

15/2.152 =


15 : 2.152 =


0,006970260223 ≈


0,01

Ca procentaj:

0,006970260223 =


0,006970260223 × 100/100 =


0,697026022305/100 =


0,697026022305% ≈


0,7%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
30/4.304 = 15/2.152

Ca număr zecimal:
30/4.3040,01

Ca procentaj:
30/4.3040,7%

Cum se simplifică fracția ordinară: 30/258?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

30/4.304 = (30 : 2)/(4.304 : 2) = 15/2.152 25 ian, 20:01 EET (UTC +2)
243/3.499 deja simplificată 25 ian, 20:01 EET (UTC +2)
9/3.040 deja simplificată 25 ian, 20:01 EET (UTC +2)
9/4.399 deja simplificată 25 ian, 20:01 EET (UTC +2)
38/ - 47 deja simplificată 25 ian, 20:01 EET (UTC +2)
9/4.399 deja simplificată 25 ian, 20:01 EET (UTC +2)
222/1.534 = (222 : 2)/(1.534 : 2) = 111/767 25 ian, 20:01 EET (UTC +2)
222/1.534 = (222 : 2)/(1.534 : 2) = 111/767 25 ian, 20:01 EET (UTC +2)
470/56 = (470 : 2)/(56 : 2) = 235/28
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
235 : 28 = 8 și rest = 11 =>
235/28 = (8 × 28 + 11)/28 = 8 + 11/28 = 8 11/28
25 ian, 20:01 EET (UTC +2)
2.600/190 = (2.600 : 10)/(190 : 10) = 260/19
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
260 : 19 = 13 și rest = 13 =>
260/19 = (13 × 19 + 13)/19 = 13 + 13/19 = 13 13/19
25 ian, 20:01 EET (UTC +2)
413/50 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
413 : 50 = 8 și rest = 13 =>
413/50 = (8 × 50 + 13)/50 = 8 + 13/50 = 8 13/50
25 ian, 20:01 EET (UTC +2)
640/365 = (640 : 5)/(365 : 5) = 128/73
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
128 : 73 = 1 și rest = 55 =>
128/73 = (1 × 73 + 55)/73 = 1 + 55/73 = 1 55/73
25 ian, 20:01 EET (UTC +2)
15.480/1.000 = (15.480 : 40)/(1.000 : 40) = 387/25
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
387 : 25 = 15 și rest = 12 =>
387/25 = (15 × 25 + 12)/25 = 15 + 12/25 = 15 12/25
25 ian, 20:01 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: