Cum se simplifică fracția ordinară 299/499 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

299 = 13 × 23


499 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (13 × 23; 499) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Rescriem fracția:

Ca număr zecimal:

299/499 =


299 : 499 =


0,599198396794 ≈


0,6

Ca procentaj:

0,599198396794 =


0,599198396794 × 100/100 =


59,919839679359/100 =


59,919839679359% ≈


59,92%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
299/499 = 299/499

Ca număr zecimal:
299/4990,6

Ca procentaj:
299/49959,92%

Cum se simplifică fracția ordinară: 299/1.481?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

299/499 deja simplificată 24 feb, 18:41 EET (UTC +2)
423/4.046 deja simplificată 24 feb, 18:41 EET (UTC +2)
4.135/27 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.135 : 27 = 153 și rest = 4 =>
4.135/27 = (153 × 27 + 4)/27 = 153 + 4/27 = 153 4/27
24 feb, 18:41 EET (UTC +2)
232/1.606 = (232 : 2)/(1.606 : 2) = 116/803 24 feb, 18:41 EET (UTC +2)
199/8 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
199 : 8 = 24 și rest = 7 =>
199/8 = (24 × 8 + 7)/8 = 24 + 7/8 = 24 7/8
24 feb, 18:41 EET (UTC +2)
1.374/220 = (1.374 : 2)/(220 : 2) = 687/110
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
687 : 110 = 6 și rest = 27 =>
687/110 = (6 × 110 + 27)/110 = 6 + 27/110 = 6 27/110
24 feb, 18:41 EET (UTC +2)
31/4 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
31 : 4 = 7 și rest = 3 =>
31/4 = (7 × 4 + 3)/4 = 7 + 3/4 = 7 3/4
24 feb, 18:41 EET (UTC +2)
3.918/185 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.918 : 185 = 21 și rest = 33 =>
3.918/185 = (21 × 185 + 33)/185 = 21 + 33/185 = 21 33/185
24 feb, 18:41 EET (UTC +2)
2.580/450 = (2.580 : 30)/(450 : 30) = 86/15
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
86 : 15 = 5 și rest = 11 =>
86/15 = (5 × 15 + 11)/15 = 5 + 11/15 = 5 11/15
24 feb, 18:41 EET (UTC +2)
378/1.307 deja simplificată 24 feb, 18:41 EET (UTC +2)
19/50 deja simplificată 24 feb, 18:41 EET (UTC +2)
4.172/10 = (4.172 : 2)/(10 : 2) = 2.086/5
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.086 : 5 = 417 și rest = 1 =>
2.086/5 = (417 × 5 + 1)/5 = 417 + 1/5 = 417 1/5
24 feb, 18:41 EET (UTC +2)
957/108 = (957 : 3)/(108 : 3) = 319/36
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
319 : 36 = 8 și rest = 31 =>
319/36 = (8 × 36 + 31)/36 = 8 + 31/36 = 8 31/36
24 feb, 18:41 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: