Cum se simplifică fracția ordinară 297/14 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


297 = 33 × 11


14 = 2 × 7

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (33 × 11; 2 × 7) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


297 : 14 = 21 și rest = 3 =>


297 = 21 × 14 + 3 =>


297/14 =


(21 × 14 + 3) / 14 =


21 + 3/14 =


21 3/14

Ca număr zecimal:

21 3/14 =


21 + 3/14 =


21 + 3 : 14 =


21,214285714286 ≈


21,21

Ca procentaj:

21,214285714286 =


21,214285714286 × 100/100 =


2.121,428571428571/100 =


2.121,428571428571% ≈


2.121,43%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
297/14 = 297/14

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
297/14 = 21 3/14

Ca număr zecimal:
297/1421,21

Ca procentaj:
297/142.121,43%

Cum se simplifică fracția ordinară: 4.964/14?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

297/14 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
297 : 14 = 21 și rest = 3 =>
297/14 = (21 × 14 + 3)/14 = 21 + 3/14 = 21 3/14
19 ian, 06:15 EET (UTC +2)
31/28 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
31 : 28 = 1 și rest = 3 =>
31/28 = (1 × 28 + 3)/28 = 1 + 3/28 = 1 3/28
19 ian, 06:15 EET (UTC +2)
224.573/84.525 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
224.573 : 84.525 = 2 și rest = 55.523 =>
224.573/84.525 = (2 × 84.525 + 55523)/84.525 = 2 + 55.523/84.525 = 2 55.523/84.525
19 ian, 06:15 EET (UTC +2)
1.124/1.149 deja simplificată 19 ian, 06:15 EET (UTC +2)
2.645/135 = (2.645 : 5)/(135 : 5) = 529/27
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
529 : 27 = 19 și rest = 16 =>
529/27 = (19 × 27 + 16)/27 = 19 + 16/27 = 19 16/27
19 ian, 06:15 EET (UTC +2)
4.805/210 = (4.805 : 5)/(210 : 5) = 961/42
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
961 : 42 = 22 și rest = 37 =>
961/42 = (22 × 42 + 37)/42 = 22 + 37/42 = 22 37/42
19 ian, 06:15 EET (UTC +2)
4.805/210 = (4.805 : 5)/(210 : 5) = 961/42
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
961 : 42 = 22 și rest = 37 =>
961/42 = (22 × 42 + 37)/42 = 22 + 37/42 = 22 37/42
19 ian, 06:15 EET (UTC +2)
24/26 = (24 : 2)/(26 : 2) = 12/13 19 ian, 06:15 EET (UTC +2)
32/1.532 = (32 : 4)/(1.532 : 4) = 8/383 19 ian, 06:15 EET (UTC +2)
1.124/1.149 deja simplificată 19 ian, 06:15 EET (UTC +2)
126/545 deja simplificată 19 ian, 06:15 EET (UTC +2)
2.465/1.000 = (2.465 : 5)/(1.000 : 5) = 493/200
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
493 : 200 = 2 și rest = 93 =>
493/200 = (2 × 200 + 93)/200 = 2 + 93/200 = 2 93/200
19 ian, 06:15 EET (UTC +2)
- 111/244 deja simplificată 19 ian, 06:15 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: