Cum se simplifică fracția ordinară 285/48 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


285 = 3 × 5 × 19


48 = 24 × 3

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (3 × 5 × 19; 24 × 3) = 3

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

285/48 =


(3 × 5 × 19)/(24 × 3) =


((3 × 5 × 19) : 3) / ((24 × 3) : 3) =


(5 × 19)/24 =


95/16

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


95 : 16 = 5 și rest = 15 =>


95 = 5 × 16 + 15 =>


95/16 =


(5 × 16 + 15) / 16 =


5 + 15/16 =


15/16

Ca număr zecimal:

15/16 =


5 + 15/16 =


5 + 15 : 16 =


5,9375 ≈


5,94

Ca procentaj:

5,9375 =


5,9375 × 100/100 =


593,75/100 =


593,75%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
285/48 = 95/16

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
285/48 = 15/16

Ca număr zecimal:
285/485,94

Ca procentaj:
285/48 = 593,75%

Cum se simplifică fracția ordinară: 2.688/48?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

285/48 = (285 : 3)/(48 : 3) = 95/16
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
95 : 16 = 5 și rest = 15 =>
95/16 = (5 × 16 + 15)/16 = 5 + 15/16 = 5 15/16
26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
60/4.275 = (60 : 15)/(4.275 : 15) = 4/285 26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
237/2.206 deja simplificată 26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
2.519/364 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.519 : 364 = 6 și rest = 335 =>
2.519/364 = (6 × 364 + 335)/364 = 6 + 335/364 = 6 335/364
26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
2.148/60 = (2.148 : 12)/(60 : 12) = 179/5
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
179 : 5 = 35 și rest = 4 =>
179/5 = (35 × 5 + 4)/5 = 35 + 4/5 = 35 4/5
26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
1.279/225 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.279 : 225 = 5 și rest = 154 =>
1.279/225 = (5 × 225 + 154)/225 = 5 + 154/225 = 5 154/225
26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
117/119 deja simplificată 26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
- 49/6 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 49 : 6 = - 8 și rest = - 1 =>
- 49/6 = ( - 8 × 6 - 1)/6 = - 8 - 1/6 = - 8 1/6
26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
- 6/25 deja simplificată 26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
143/2.145 = (143 : 143)/(2.145 : 143) = 1/15 26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
6/90 = (6 : 6)/(90 : 6) = 1/15 26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
88/2.780 = (88 : 4)/(2.780 : 4) = 22/695 26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
240/2.565 = (240 : 15)/(2.565 : 15) = 16/171 26 ian, 10:00 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: