Cum se simplifică fracția ordinară 2.639/112.112 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


2.639 = 7 × 13 × 29


112.112 = 24 × 72 × 11 × 13

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (7 × 13 × 29; 24 × 72 × 11 × 13) = 7 × 13

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

2.639/112.112 =


(7 × 13 × 29)/(24 × 72 × 11 × 13) =


((7 × 13 × 29) : (7 × 13)) / ((24 × 72 × 11 × 13) : (7 × 13)) =


29/(24 × 7 × 11) =


29/1.232

Rescriem rezultatul:

Ca număr zecimal:

29/1.232 =


29 : 1.232 =


0,023538961039 ≈


0,02

Ca procentaj:

0,023538961039 =


0,023538961039 × 100/100 =


2,353896103896/100 =


2,353896103896% ≈


2,35%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
2.639/112.112 = 29/1.232

Ca număr zecimal:
2.639/112.1120,02

Ca procentaj:
2.639/112.1122,35%

Cum se simplifică fracția ordinară: 2.639/2.572?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

2.639/112.112 = (2.639 : 91)/(112.112 : 91) = 29/1.232 20 feb, 04:12 EET (UTC +2)
143/30 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
143 : 30 = 4 și rest = 23 =>
143/30 = (4 × 30 + 23)/30 = 4 + 23/30 = 4 23/30
20 feb, 04:12 EET (UTC +2)
9/43 deja simplificată 20 feb, 04:12 EET (UTC +2)
225/100 = (225 : 25)/(100 : 25) = 9/4
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
9 : 4 = 2 și rest = 1 =>
9/4 = (2 × 4 + 1)/4 = 2 + 1/4 = 2 1/4
20 feb, 04:12 EET (UTC +2)
4.086/3.455 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.086 : 3.455 = 1 și rest = 631 =>
4.086/3.455 = (1 × 3.455 + 631)/3.455 = 1 + 631/3.455 = 1 631/3.455
20 feb, 04:12 EET (UTC +2)
4.122/163 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.122 : 163 = 25 și rest = 47 =>
4.122/163 = (25 × 163 + 47)/163 = 25 + 47/163 = 25 47/163
20 feb, 04:12 EET (UTC +2)
65/76 deja simplificată 20 feb, 04:12 EET (UTC +2)
79/28 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
79 : 28 = 2 și rest = 23 =>
79/28 = (2 × 28 + 23)/28 = 2 + 23/28 = 2 23/28
20 feb, 04:12 EET (UTC +2)
680/60 = (680 : 20)/(60 : 20) = 34/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
34 : 3 = 11 și rest = 1 =>
34/3 = (11 × 3 + 1)/3 = 11 + 1/3 = 11 1/3
20 feb, 04:12 EET (UTC +2)
1.634/60 = (1.634 : 2)/(60 : 2) = 817/30
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
817 : 30 = 27 și rest = 7 =>
817/30 = (27 × 30 + 7)/30 = 27 + 7/30 = 27 7/30
20 feb, 04:12 EET (UTC +2)
4.122/3.751 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.122 : 3.751 = 1 și rest = 371 =>
4.122/3.751 = (1 × 3.751 + 371)/3.751 = 1 + 371/3.751 = 1 371/3.751
20 feb, 04:11 EET (UTC +2)
226/ - 30 = - (226 : 2)/(30 : 2) = - 113/15
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 113 : 15 = - 7 și rest = - 8 =>
- 113/15 = ( - 7 × 15 - 8)/15 = - 7 - 8/15 = - 7 8/15
20 feb, 04:11 EET (UTC +2)
47/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
47 : 3 = 15 și rest = 2 =>
47/3 = (15 × 3 + 2)/3 = 15 + 2/3 = 15 2/3
20 feb, 04:11 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: