Cum se simplifică fracția ordinară 2.530/81 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


2.530 = 2 × 5 × 11 × 23


81 = 34

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (2 × 5 × 11 × 23; 34) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


2.530 : 81 = 31 și rest = 19 =>


2.530 = 31 × 81 + 19 =>


2.530/81 =


(31 × 81 + 19) / 81 =


31 + 19/81 =


31 19/81

Ca număr zecimal:

31 19/81 =


31 + 19/81 =


31 + 19 : 81 =


31,234567901235 ≈


31,23

Ca procentaj:

31,234567901235 =


31,234567901235 × 100/100 =


3.123,456790123457/100 =


3.123,456790123457% ≈


3.123,46%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
2.530/81 = 2.530/81

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
2.530/81 = 31 19/81

Ca număr zecimal:
2.530/8131,23

Ca procentaj:
2.530/813.123,46%

Cum se simplifică fracția ordinară: 224/81?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

2.530/81 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.530 : 81 = 31 și rest = 19 =>
2.530/81 = (31 × 81 + 19)/81 = 31 + 19/81 = 31 19/81
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
261/100 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
261 : 100 = 2 și rest = 61 =>
261/100 = (2 × 100 + 61)/100 = 2 + 61/100 = 2 61/100
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
- 75/40 = - (75 : 5)/(40 : 5) = - 15/8
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 15 : 8 = - 1 și rest = - 7 =>
- 15/8 = ( - 1 × 8 - 7)/8 = - 1 - 7/8 = - 1 7/8
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
2.885/132 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.885 : 132 = 21 și rest = 113 =>
2.885/132 = (21 × 132 + 113)/132 = 21 + 113/132 = 21 113/132
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
309/20 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
309 : 20 = 15 și rest = 9 =>
309/20 = (15 × 20 + 9)/20 = 15 + 9/20 = 15 9/20
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
1.491/238 = (1.491 : 7)/(238 : 7) = 213/34
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
213 : 34 = 6 și rest = 9 =>
213/34 = (6 × 34 + 9)/34 = 6 + 9/34 = 6 9/34
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
470/204 = (470 : 2)/(204 : 2) = 235/102
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
235 : 102 = 2 și rest = 31 =>
235/102 = (2 × 102 + 31)/102 = 2 + 31/102 = 2 31/102
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
1.491/238 = (1.491 : 7)/(238 : 7) = 213/34
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
213 : 34 = 6 și rest = 9 =>
213/34 = (6 × 34 + 9)/34 = 6 + 9/34 = 6 9/34
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
2.885/132 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.885 : 132 = 21 și rest = 113 =>
2.885/132 = (21 × 132 + 113)/132 = 21 + 113/132 = 21 113/132
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
10/4 = (10 : 2)/(4 : 2) = 5/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
5 : 2 = 2 și rest = 1 =>
5/2 = (2 × 2 + 1)/2 = 2 + 1/2 = 2 1/2
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
1.491/238 = (1.491 : 7)/(238 : 7) = 213/34
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
213 : 34 = 6 și rest = 9 =>
213/34 = (6 × 34 + 9)/34 = 6 + 9/34 = 6 9/34
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
2.737/70 = (2.737 : 7)/(70 : 7) = 391/10
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
391 : 10 = 39 și rest = 1 =>
391/10 = (39 × 10 + 1)/10 = 39 + 1/10 = 39 1/10
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
12/8 = (12 : 4)/(8 : 4) = 3/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3 : 2 = 1 și rest = 1 =>
3/2 = (1 × 2 + 1)/2 = 1 + 1/2 = 1 1/2
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: