Cum se simplifică fracția ordinară 2.212/84 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


2.212 = 22 × 7 × 79


84 = 22 × 3 × 7

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (22 × 7 × 79; 22 × 3 × 7) = 22 × 7

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

2.212/84 =


(22 × 7 × 79)/(22 × 3 × 7) =


((22 × 7 × 79) : (22 × 7)) / ((22 × 3 × 7) : (22 × 7)) =


79/3

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


79 : 3 = 26 și rest = 1 =>


79 = 26 × 3 + 1 =>


79/3 =


(26 × 3 + 1) / 3 =


26 + 1/3 =


26 1/3

Ca număr zecimal:

26 1/3 =


26 + 1/3 =


26 + 1 : 3 =


26,333333333333 ≈


26,33

Ca procentaj:

26,333333333333 =


26,333333333333 × 100/100 =


2.633,333333333333/100 =


2.633,333333333333% ≈


2.633,33%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
2.212/84 = 79/3

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
2.212/84 = 26 1/3

Ca număr zecimal:
2.212/8426,33

Ca procentaj:
2.212/842.633,33%

Cum se simplifică fracția ordinară: 1.444/84?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

2.212/84 = (2.212 : 28)/(84 : 28) = 79/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
79 : 3 = 26 și rest = 1 =>
79/3 = (26 × 3 + 1)/3 = 26 + 1/3 = 26 1/3
22 ian, 04:17 EET (UTC +2)
4.793/448 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.793 : 448 = 10 și rest = 313 =>
4.793/448 = (10 × 448 + 313)/448 = 10 + 313/448 = 10 313/448
22 ian, 04:17 EET (UTC +2)
46/656 = (46 : 2)/(656 : 2) = 23/328 22 ian, 04:17 EET (UTC +2)
72/1.413 = (72 : 9)/(1.413 : 9) = 8/157 22 ian, 04:17 EET (UTC +2)
3.356/40 = (3.356 : 4)/(40 : 4) = 839/10
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
839 : 10 = 83 și rest = 9 =>
839/10 = (83 × 10 + 9)/10 = 83 + 9/10 = 83 9/10
22 ian, 04:17 EET (UTC +2)
21/20 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
21 : 20 = 1 și rest = 1 =>
21/20 = (1 × 20 + 1)/20 = 1 + 1/20 = 1 1/20
22 ian, 04:17 EET (UTC +2)
3.281/158 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.281 : 158 = 20 și rest = 121 =>
3.281/158 = (20 × 158 + 121)/158 = 20 + 121/158 = 20 121/158
22 ian, 04:17 EET (UTC +2)
3.281/158 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.281 : 158 = 20 și rest = 121 =>
3.281/158 = (20 × 158 + 121)/158 = 20 + 121/158 = 20 121/158
22 ian, 04:17 EET (UTC +2)
72/1.413 = (72 : 9)/(1.413 : 9) = 8/157 22 ian, 04:17 EET (UTC +2)
3.281/158 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.281 : 158 = 20 și rest = 121 =>
3.281/158 = (20 × 158 + 121)/158 = 20 + 121/158 = 20 121/158
22 ian, 04:17 EET (UTC +2)
4.871/384 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.871 : 384 = 12 și rest = 263 =>
4.871/384 = (12 × 384 + 263)/384 = 12 + 263/384 = 12 263/384
22 ian, 04:17 EET (UTC +2)
3.281/158 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.281 : 158 = 20 și rest = 121 =>
3.281/158 = (20 × 158 + 121)/158 = 20 + 121/158 = 20 121/158
22 ian, 04:17 EET (UTC +2)
1.125/3.703 deja simplificată 22 ian, 04:17 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: