Cum se simplifică fracția ordinară 214/2.665 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

214 = 2 × 107


2.665 = 5 × 13 × 41

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (2 × 107; 5 × 13 × 41) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Rescriem fracția:

Ca număr zecimal:

214/2.665 =


214 : 2.665 =


0,080300187617 ≈


0,08

Ca procentaj:

0,080300187617 =


0,080300187617 × 100/100 =


8,030018761726/100 =


8,030018761726% ≈


8,03%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
214/2.665 = 214/2.665

Ca număr zecimal:
214/2.6650,08

Ca procentaj:
214/2.6658,03%

Cum se simplifică fracția ordinară: 214/4.399?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

214/2.665 deja simplificată 20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
117/3.145 deja simplificată 20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
4.945/740 = (4.945 : 5)/(740 : 5) = 989/148
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
989 : 148 = 6 și rest = 101 =>
989/148 = (6 × 148 + 101)/148 = 6 + 101/148 = 6 101/148
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
2.094/740 = (2.094 : 2)/(740 : 2) = 1.047/370
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.047 : 370 = 2 și rest = 307 =>
1.047/370 = (2 × 370 + 307)/370 = 2 + 307/370 = 2 307/370
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
2.094/740 = (2.094 : 2)/(740 : 2) = 1.047/370
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.047 : 370 = 2 și rest = 307 =>
1.047/370 = (2 × 370 + 307)/370 = 2 + 307/370 = 2 307/370
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
443/245 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
443 : 245 = 1 și rest = 198 =>
443/245 = (1 × 245 + 198)/245 = 1 + 198/245 = 1 198/245
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
156/245 deja simplificată 20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
2.094/740 = (2.094 : 2)/(740 : 2) = 1.047/370
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.047 : 370 = 2 și rest = 307 =>
1.047/370 = (2 × 370 + 307)/370 = 2 + 307/370 = 2 307/370
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
8/10 = (8 : 2)/(10 : 2) = 4/5 20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
994/2.513 = (994 : 7)/(2.513 : 7) = 142/359 20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
20/40 = (20 : 20)/(40 : 20) = 1/2 20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
45/83 deja simplificată 20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
10/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
10 : 3 = 3 și rest = 1 =>
10/3 = (3 × 3 + 1)/3 = 3 + 1/3 = 3 1/3
20 feb, 03:10 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: