Cum se simplifică fracția ordinară 200/25 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca număr întreg și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


200 = 23 × 52


25 = 52

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (23 × 52; 52) = 52

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

200/25 =


(23 × 52)/52 =


((23 × 52) : 52) / (52 : 52) =


23/1 =


23 =


8

Rescriem fracția

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):

8 = 8/1

Ca procentaj:

8 =


8 × 100/100 =


(8 × 100)/100 =


800/100 =


800%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
200/25 = 8/1

Ca număr întreg pozitiv:
200/25 = 8

Ca procentaj:
200/25 = 800%

Cum se simplifică fracția ordinară: 751/25?


Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

200/25 = (200 : 25)/(25 : 25) = 8/1 = 8 27 ian, 20:05 EET (UTC +2)
65/3.445 = (65 : 65)/(3.445 : 65) = 1/53 27 ian, 20:05 EET (UTC +2)
350/12 = (350 : 2)/(12 : 2) = 175/6
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
175 : 6 = 29 și rest = 1 =>
175/6 = (29 × 6 + 1)/6 = 29 + 1/6 = 29 1/6
27 ian, 20:05 EET (UTC +2)
4.617/102 = (4.617 : 3)/(102 : 3) = 1.539/34
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.539 : 34 = 45 și rest = 9 =>
1.539/34 = (45 × 34 + 9)/34 = 45 + 9/34 = 45 9/34
27 ian, 20:05 EET (UTC +2)
187/100 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
187 : 100 = 1 și rest = 87 =>
187/100 = (1 × 100 + 87)/100 = 1 + 87/100 = 1 87/100
27 ian, 20:05 EET (UTC +2)
73/19 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
73 : 19 = 3 și rest = 16 =>
73/19 = (3 × 19 + 16)/19 = 3 + 16/19 = 3 16/19
27 ian, 20:05 EET (UTC +2)
34/60 = (34 : 2)/(60 : 2) = 17/30 27 ian, 20:05 EET (UTC +2)
53/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
53 : 3 = 17 și rest = 2 =>
53/3 = (17 × 3 + 2)/3 = 17 + 2/3 = 17 2/3
27 ian, 20:05 EET (UTC +2)
64/20 = (64 : 4)/(20 : 4) = 16/5
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
16 : 5 = 3 și rest = 1 =>
16/5 = (3 × 5 + 1)/5 = 3 + 1/5 = 3 1/5
27 ian, 20:05 EET (UTC +2)
3.796/3.912 = (3.796 : 4)/(3.912 : 4) = 949/978 27 ian, 20:05 EET (UTC +2)
3.528/4.225 deja simplificată 27 ian, 20:05 EET (UTC +2)
144/3.992 = (144 : 8)/(3.992 : 8) = 18/499 27 ian, 20:05 EET (UTC +2)
4.793/596 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.793 : 596 = 8 și rest = 25 =>
4.793/596 = (8 × 596 + 25)/596 = 8 + 25/596 = 8 25/596
27 ian, 20:05 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: