Cum se simplifică fracția ordinară 20/9 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


20 = 22 × 5


9 = 32

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (22 × 5; 32) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


20 : 9 = 2 și rest = 2 =>


20 = 2 × 9 + 2 =>


20/9 =


(2 × 9 + 2) / 9 =


2 + 2/9 =


2/9

Ca număr zecimal:

2/9 =


2 + 2/9 =


2 + 2 : 9 =


2,222222222222 ≈


2,22

Ca procentaj:

2,222222222222 =


2,222222222222 × 100/100 =


222,222222222222/100 =


222,222222222222% ≈


222,22%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
20/9 = 20/9

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
20/9 = 2/9

Ca număr zecimal:
20/92,22

Ca procentaj:
20/9222,22%

Cum se simplifică fracția ordinară: 1.662/9?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

20/9 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
20 : 9 = 2 și rest = 2 =>
20/9 = (2 × 9 + 2)/9 = 2 + 2/9 = 2 2/9
19 ian, 07:08 EET (UTC +2)
214/1.744 = (214 : 2)/(1.744 : 2) = 107/872 19 ian, 07:08 EET (UTC +2)
1.533/55 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.533 : 55 = 27 și rest = 48 =>
1.533/55 = (27 × 55 + 48)/55 = 27 + 48/55 = 27 48/55
19 ian, 07:08 EET (UTC +2)
8/8 = (8 : 8)/(8 : 8) = 1 19 ian, 07:08 EET (UTC +2)
214/1.744 = (214 : 2)/(1.744 : 2) = 107/872 19 ian, 07:08 EET (UTC +2)
799/1.995 deja simplificată 19 ian, 07:08 EET (UTC +2)
80/9 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
80 : 9 = 8 și rest = 8 =>
80/9 = (8 × 9 + 8)/9 = 8 + 8/9 = 8 8/9
19 ian, 07:08 EET (UTC +2)
95/84 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
95 : 84 = 1 și rest = 11 =>
95/84 = (1 × 84 + 11)/84 = 1 + 11/84 = 1 11/84
19 ian, 07:08 EET (UTC +2)
211/8 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
211 : 8 = 26 și rest = 3 =>
211/8 = (26 × 8 + 3)/8 = 26 + 3/8 = 26 3/8
19 ian, 07:08 EET (UTC +2)
28/686 = (28 : 14)/(686 : 14) = 2/49 19 ian, 07:08 EET (UTC +2)
755/522 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
755 : 522 = 1 și rest = 233 =>
755/522 = (1 × 522 + 233)/522 = 1 + 233/522 = 1 233/522
19 ian, 07:08 EET (UTC +2)
133/2.411 deja simplificată 19 ian, 07:08 EET (UTC +2)
881/6 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
881 : 6 = 146 și rest = 5 =>
881/6 = (146 × 6 + 5)/6 = 146 + 5/6 = 146 5/6
19 ian, 07:08 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: