Cum se simplifică fracția ordinară 1.954/144 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


1.954 = 2 × 977


144 = 24 × 32

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (2 × 977; 24 × 32) = 2

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

1.954/144 =


(2 × 977)/(24 × 32) =


((2 × 977) : 2) / ((24 × 32) : 2) =


977/(23 × 32) =


977/72

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


977 : 72 = 13 și rest = 41 =>


977 = 13 × 72 + 41 =>


977/72 =


(13 × 72 + 41) / 72 =


13 + 41/72 =


13 41/72

Ca număr zecimal:

13 41/72 =


13 + 41/72 =


13 + 41 : 72 =


13,569444444444 ≈


13,57

Ca procentaj:

13,569444444444 =


13,569444444444 × 100/100 =


1.356,944444444444/100 =


1.356,944444444444% ≈


1.356,94%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
1.954/144 = 977/72

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
1.954/144 = 13 41/72

Ca număr zecimal:
1.954/14413,57

Ca procentaj:
1.954/1441.356,94%

Cum se simplifică fracția ordinară: 1.217/144?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

85/4.521 deja simplificată 24 feb, 20:30 EET (UTC +2)
1.954/144 = (1.954 : 2)/(144 : 2) = 977/72
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
977 : 72 = 13 și rest = 41 =>
977/72 = (13 × 72 + 41)/72 = 13 + 41/72 = 13 41/72
24 feb, 20:30 EET (UTC +2)
873/80 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
873 : 80 = 10 și rest = 73 =>
873/80 = (10 × 80 + 73)/80 = 10 + 73/80 = 10 73/80
24 feb, 20:30 EET (UTC +2)
108/2.330 = (108 : 2)/(2.330 : 2) = 54/1.165 24 feb, 20:30 EET (UTC +2)
3/10 deja simplificată 24 feb, 20:30 EET (UTC +2)
2.177/1.599 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.177 : 1.599 = 1 și rest = 578 =>
2.177/1.599 = (1 × 1.599 + 578)/1.599 = 1 + 578/1.599 = 1 578/1.599
24 feb, 20:30 EET (UTC +2)
3.792/22 = (3.792 : 2)/(22 : 2) = 1.896/11
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.896 : 11 = 172 și rest = 4 =>
1.896/11 = (172 × 11 + 4)/11 = 172 + 4/11 = 172 4/11
24 feb, 20:30 EET (UTC +2)
150/29 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
150 : 29 = 5 și rest = 5 =>
150/29 = (5 × 29 + 5)/29 = 5 + 5/29 = 5 5/29
24 feb, 20:30 EET (UTC +2)
3.792/22 = (3.792 : 2)/(22 : 2) = 1.896/11
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.896 : 11 = 172 și rest = 4 =>
1.896/11 = (172 × 11 + 4)/11 = 172 + 4/11 = 172 4/11
24 feb, 20:30 EET (UTC +2)
876/999 = (876 : 3)/(999 : 3) = 292/333 24 feb, 20:30 EET (UTC +2)
- 17/24 deja simplificată 24 feb, 20:30 EET (UTC +2)
125/216 deja simplificată 24 feb, 20:30 EET (UTC +2)
3.166/48 = (3.166 : 2)/(48 : 2) = 1.583/24
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.583 : 24 = 65 și rest = 23 =>
1.583/24 = (65 × 24 + 23)/24 = 65 + 23/24 = 65 23/24
24 feb, 20:30 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: