Cum se simplifică fracția ordinară 187/20 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


187 = 11 × 17


20 = 22 × 5

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (11 × 17; 22 × 5) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


187 : 20 = 9 și rest = 7 =>


187 = 9 × 20 + 7 =>


187/20 =


(9 × 20 + 7) / 20 =


9 + 7/20 =


7/20

Ca număr zecimal:

7/20 =


9 + 7/20 =


9 + 7 : 20 =


9,35

Ca procentaj:

9,35 =


9,35 × 100/100 =


935/100 =


935%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
187/20 = 187/20

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
187/20 = 7/20

Ca număr zecimal:
187/20 = 9,35

Ca procentaj:
187/20 = 935%

Cum se simplifică fracția ordinară: 4.919/20?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

26/1.912 = (26 : 2)/(1.912 : 2) = 13/956 20 feb, 04:27 EET (UTC +2)
187/20 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
187 : 20 = 9 și rest = 7 =>
187/20 = (9 × 20 + 7)/20 = 9 + 7/20 = 9 7/20
20 feb, 04:27 EET (UTC +2)
3.776/52 = (3.776 : 4)/(52 : 4) = 944/13
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
944 : 13 = 72 și rest = 8 =>
944/13 = (72 × 13 + 8)/13 = 72 + 8/13 = 72 8/13
20 feb, 04:27 EET (UTC +2)
105/2.039 deja simplificată 20 feb, 04:27 EET (UTC +2)
125/377 deja simplificată 20 feb, 04:27 EET (UTC +2)
- 20/18 = - (20 : 2)/(18 : 2) = - 10/9
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 10 : 9 = - 1 și rest = - 1 =>
- 10/9 = ( - 1 × 9 - 1)/9 = - 1 - 1/9 = - 1 1/9
20 feb, 04:27 EET (UTC +2)
- 21/ - 48 = (21 : 3)/(48 : 3) = 7/16 20 feb, 04:27 EET (UTC +2)
1.226/14 = (1.226 : 2)/(14 : 2) = 613/7
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
613 : 7 = 87 și rest = 4 =>
613/7 = (87 × 7 + 4)/7 = 87 + 4/7 = 87 4/7
20 feb, 04:27 EET (UTC +2)
26/1.912 = (26 : 2)/(1.912 : 2) = 13/956 20 feb, 04:27 EET (UTC +2)
168/179 deja simplificată 20 feb, 04:27 EET (UTC +2)
- 103/12 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 103 : 12 = - 8 și rest = - 7 =>
- 103/12 = ( - 8 × 12 - 7)/12 = - 8 - 7/12 = - 8 7/12
20 feb, 04:27 EET (UTC +2)
810/1.522 = (810 : 2)/(1.522 : 2) = 405/761 20 feb, 04:27 EET (UTC +2)
100/11 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
100 : 11 = 9 și rest = 1 =>
100/11 = (9 × 11 + 1)/11 = 9 + 1/11 = 9 1/11
20 feb, 04:27 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: