Cum se simplifică fracția ordinară 185/9 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


185 = 5 × 37


9 = 32

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (5 × 37; 32) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


185 : 9 = 20 și rest = 5 =>


185 = 20 × 9 + 5 =>


185/9 =


(20 × 9 + 5) / 9 =


20 + 5/9 =


20 5/9

Ca număr zecimal:

20 5/9 =


20 + 5/9 =


20 + 5 : 9 =


20,555555555556 ≈


20,56

Ca procentaj:

20,555555555556 =


20,555555555556 × 100/100 =


2.055,555555555556/100 =


2.055,555555555556% ≈


2.055,56%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
185/9 = 185/9

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
185/9 = 20 5/9

Ca număr zecimal:
185/920,56

Ca procentaj:
185/92.055,56%

Cum se simplifică fracția ordinară: 2.024/9?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

35/139 deja simplificată 19 ian, 06:41 EET (UTC +2)
185/9 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
185 : 9 = 20 și rest = 5 =>
185/9 = (20 × 9 + 5)/9 = 20 + 5/9 = 20 5/9
19 ian, 06:41 EET (UTC +2)
2.655/20 = (2.655 : 5)/(20 : 5) = 531/4
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
531 : 4 = 132 și rest = 3 =>
531/4 = (132 × 4 + 3)/4 = 132 + 3/4 = 132 3/4
19 ian, 06:41 EET (UTC +2)
1.225/3.959 deja simplificată 19 ian, 06:41 EET (UTC +2)
201/21 = (201 : 3)/(21 : 3) = 67/7
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
67 : 7 = 9 și rest = 4 =>
67/7 = (9 × 7 + 4)/7 = 9 + 4/7 = 9 4/7
19 ian, 06:41 EET (UTC +2)
3.413/228 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.413 : 228 = 14 și rest = 221 =>
3.413/228 = (14 × 228 + 221)/228 = 14 + 221/228 = 14 221/228
19 ian, 06:41 EET (UTC +2)
3.413/228 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.413 : 228 = 14 și rest = 221 =>
3.413/228 = (14 × 228 + 221)/228 = 14 + 221/228 = 14 221/228
19 ian, 06:41 EET (UTC +2)
3.305/997 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.305 : 997 = 3 și rest = 314 =>
3.305/997 = (3 × 997 + 314)/997 = 3 + 314/997 = 3 314/997
19 ian, 06:41 EET (UTC +2)
23/24 deja simplificată 19 ian, 06:40 EET (UTC +2)
1.140/33 = (1.140 : 3)/(33 : 3) = 380/11
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
380 : 11 = 34 și rest = 6 =>
380/11 = (34 × 11 + 6)/11 = 34 + 6/11 = 34 6/11
19 ian, 06:40 EET (UTC +2)
2.500/3.775 = (2.500 : 25)/(3.775 : 25) = 100/151 19 ian, 06:40 EET (UTC +2)
4.570/196 = (4.570 : 2)/(196 : 2) = 2.285/98
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.285 : 98 = 23 și rest = 31 =>
2.285/98 = (23 × 98 + 31)/98 = 23 + 31/98 = 23 31/98
19 ian, 06:40 EET (UTC +2)
63/15 = (63 : 3)/(15 : 3) = 21/5
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
21 : 5 = 4 și rest = 1 =>
21/5 = (4 × 5 + 1)/5 = 4 + 1/5 = 4 1/5
19 ian, 06:40 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: