Cum se simplifică fracția ordinară 1.752/77 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


1.752 = 23 × 3 × 73


77 = 7 × 11

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (23 × 3 × 73; 7 × 11) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


1.752 : 77 = 22 și rest = 58 =>


1.752 = 22 × 77 + 58 =>


1.752/77 =


(22 × 77 + 58) / 77 =


22 + 58/77 =


22 58/77

Ca număr zecimal:

22 58/77 =


22 + 58/77 =


22 + 58 : 77 =


22,753246753247 ≈


22,75

Ca procentaj:

22,753246753247 =


22,753246753247 × 100/100 =


2.275,324675324675/100 =


2.275,324675324675% ≈


2.275,32%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
1.752/77 = 1.752/77

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
1.752/77 = 22 58/77

Ca număr zecimal:
1.752/7722,75

Ca procentaj:
1.752/772.275,32%

Cum se simplifică fracția ordinară: 4.837/77?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

1.752/77 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.752 : 77 = 22 și rest = 58 =>
1.752/77 = (22 × 77 + 58)/77 = 22 + 58/77 = 22 58/77
16 oct, 20:27 EET (UTC +2)
- 1/8 deja simplificată 16 oct, 20:27 EET (UTC +2)
1.375/2.849 = (1.375 : 11)/(2.849 : 11) = 125/259 16 oct, 20:27 EET (UTC +2)
703/647 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
703 : 647 = 1 și rest = 56 =>
703/647 = (1 × 647 + 56)/647 = 1 + 56/647 = 1 56/647
16 oct, 20:27 EET (UTC +2)
2.529/105 = (2.529 : 3)/(105 : 3) = 843/35
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
843 : 35 = 24 și rest = 3 =>
843/35 = (24 × 35 + 3)/35 = 24 + 3/35 = 24 3/35
16 oct, 20:27 EET (UTC +2)
99/1.901 deja simplificată 16 oct, 20:27 EET (UTC +2)
100/3.344 = (100 : 4)/(3.344 : 4) = 25/836 16 oct, 20:26 EET (UTC +2)
2.998/134 = (2.998 : 2)/(134 : 2) = 1.499/67
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.499 : 67 = 22 și rest = 25 =>
1.499/67 = (22 × 67 + 25)/67 = 22 + 25/67 = 22 25/67
16 oct, 20:26 EET (UTC +2)
66/2.715 = (66 : 3)/(2.715 : 3) = 22/905 16 oct, 20:26 EET (UTC +2)
- 57/54 = - (57 : 3)/(54 : 3) = - 19/18
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 19 : 18 = - 1 și rest = - 1 =>
- 19/18 = ( - 1 × 18 - 1)/18 = - 1 - 1/18 = - 1 1/18
16 oct, 20:26 EET (UTC +2)
726/984 = (726 : 6)/(984 : 6) = 121/164 16 oct, 20:26 EET (UTC +2)
105/360 = (105 : 15)/(360 : 15) = 7/24 16 oct, 20:26 EET (UTC +2)
1/8 deja simplificată 16 oct, 20:26 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: