Cum se simplifică fracția ordinară 169/100 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


169 = 132


100 = 22 × 52

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (132; 22 × 52) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


169 : 100 = 1 și rest = 69 =>


169 = 1 × 100 + 69 =>


169/100 =


(1 × 100 + 69) / 100 =


1 + 69/100 =


69/100

Ca număr zecimal:

69/100 =


1 + 69/100 =


1 + 69 : 100 =


1,69

Ca procentaj:

1,69 =


1,69 × 100/100 =


169/100 =


169%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
169/100 = 169/100

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
169/100 = 69/100

Ca număr zecimal:
169/100 = 1,69

Ca procentaj:
169/100 = 169%

Cum se simplifică fracția ordinară: 2.405/100?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

1.249/262 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.249 : 262 = 4 și rest = 201 =>
1.249/262 = (4 × 262 + 201)/262 = 4 + 201/262 = 4 201/262
19 ian, 06:16 EET (UTC +2)
169/100 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
169 : 100 = 1 și rest = 69 =>
169/100 = (1 × 100 + 69)/100 = 1 + 69/100 = 1 69/100
19 ian, 06:16 EET (UTC +2)
4.092/360 = (4.092 : 12)/(360 : 12) = 341/30
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
341 : 30 = 11 și rest = 11 =>
341/30 = (11 × 30 + 11)/30 = 11 + 11/30 = 11 11/30
19 ian, 06:16 EET (UTC +2)
- 31/15 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 31 : 15 = - 2 și rest = - 1 =>
- 31/15 = ( - 2 × 15 - 1)/15 = - 2 - 1/15 = - 2 1/15
19 ian, 06:16 EET (UTC +2)
1.305/1.242 = (1.305 : 9)/(1.242 : 9) = 145/138
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
145 : 138 = 1 și rest = 7 =>
145/138 = (1 × 138 + 7)/138 = 1 + 7/138 = 1 7/138
19 ian, 06:16 EET (UTC +2)
- 6/400 = - (6 : 2)/(400 : 2) = - 3/200 19 ian, 06:16 EET (UTC +2)
551/4.521 deja simplificată 19 ian, 06:16 EET (UTC +2)
1.124/1.149 deja simplificată 19 ian, 06:16 EET (UTC +2)
20/4.039 deja simplificată 19 ian, 06:16 EET (UTC +2)
4.544/10 = (4.544 : 2)/(10 : 2) = 2.272/5
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.272 : 5 = 454 și rest = 2 =>
2.272/5 = (454 × 5 + 2)/5 = 454 + 2/5 = 454 2/5
19 ian, 06:16 EET (UTC +2)
123/864 = (123 : 3)/(864 : 3) = 41/288 19 ian, 06:16 EET (UTC +2)
3.592/216 = (3.592 : 8)/(216 : 8) = 449/27
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
449 : 27 = 16 și rest = 17 =>
449/27 = (16 × 27 + 17)/27 = 16 + 17/27 = 16 17/27
19 ian, 06:16 EET (UTC +2)
178/1.120 = (178 : 2)/(1.120 : 2) = 89/560 19 ian, 06:16 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: