Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16
- Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
- Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
- Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
- 12 : 16 = 0,75
- Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
- 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
- Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
- 6 : 8 = 0,75
- Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
- Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
- Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
- Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
- Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
- Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
- 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
- Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
- 3 : 4 = 0,75
- Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
- Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații