Cum se simplifică fracția ordinară 15/4 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


15 = 3 × 5


4 = 22

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (3 × 5; 22) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


15 : 4 = 3 și rest = 3 =>


15 = 3 × 4 + 3 =>


15/4 =


(3 × 4 + 3) / 4 =


3 + 3/4 =


3/4

Ca număr zecimal:

3/4 =


3 + 3/4 =


3 + 3 : 4 =


3,75

Ca procentaj:

3,75 =


3,75 × 100/100 =


375/100 =


375%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
15/4 = 15/4

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
15/4 = 3/4

Ca număr zecimal:
15/4 = 3,75

Ca procentaj:
15/4 = 375%

Cum se simplifică fracția ordinară: 4.590/4?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

12/9 = (12 : 3)/(9 : 3) = 4/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4 : 3 = 1 și rest = 1 =>
4/3 = (1 × 3 + 1)/3 = 1 + 1/3 = 1 1/3
22 ian, 04:45 EET (UTC +2)
40/30 = (40 : 10)/(30 : 10) = 4/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4 : 3 = 1 și rest = 1 =>
4/3 = (1 × 3 + 1)/3 = 1 + 1/3 = 1 1/3
22 ian, 04:45 EET (UTC +2)
15/4 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
15 : 4 = 3 și rest = 3 =>
15/4 = (3 × 4 + 3)/4 = 3 + 3/4 = 3 3/4
22 ian, 04:45 EET (UTC +2)
3.943/990 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.943 : 990 = 3 și rest = 973 =>
3.943/990 = (3 × 990 + 973)/990 = 3 + 973/990 = 3 973/990
22 ian, 04:45 EET (UTC +2)
2/156 = (2 : 2)/(156 : 2) = 1/78 22 ian, 04:45 EET (UTC +2)
4.411/54 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.411 : 54 = 81 și rest = 37 =>
4.411/54 = (81 × 54 + 37)/54 = 81 + 37/54 = 81 37/54
22 ian, 04:45 EET (UTC +2)
8.200/2.196 = (8.200 : 4)/(2.196 : 4) = 2.050/549
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.050 : 549 = 3 și rest = 403 =>
2.050/549 = (3 × 549 + 403)/549 = 3 + 403/549 = 3 403/549
22 ian, 04:45 EET (UTC +2)
121/12 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
121 : 12 = 10 și rest = 1 =>
121/12 = (10 × 12 + 1)/12 = 10 + 1/12 = 10 1/12
22 ian, 04:45 EET (UTC +2)
45/16 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
45 : 16 = 2 și rest = 13 =>
45/16 = (2 × 16 + 13)/16 = 2 + 13/16 = 2 13/16
22 ian, 04:45 EET (UTC +2)
206/34 = (206 : 2)/(34 : 2) = 103/17
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
103 : 17 = 6 și rest = 1 =>
103/17 = (6 × 17 + 1)/17 = 6 + 1/17 = 6 1/17
22 ian, 04:45 EET (UTC +2)
4.424/75 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.424 : 75 = 58 și rest = 74 =>
4.424/75 = (58 × 75 + 74)/75 = 58 + 74/75 = 58 74/75
22 ian, 04:45 EET (UTC +2)
1.334/40 = (1.334 : 2)/(40 : 2) = 667/20
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
667 : 20 = 33 și rest = 7 =>
667/20 = (33 × 20 + 7)/20 = 33 + 7/20 = 33 7/20
22 ian, 04:45 EET (UTC +2)
1.970/4 = (1.970 : 2)/(4 : 2) = 985/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
985 : 2 = 492 și rest = 1 =>
985/2 = (492 × 2 + 1)/2 = 492 + 1/2 = 492 1/2
22 ian, 04:45 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: