Cum se simplifică fracția ordinară 1.431/1.976 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


1.431 = 33 × 53


1.976 = 23 × 13 × 19

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (33 × 53; 23 × 13 × 19) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Rescriem fracția:

Ca număr zecimal:

1.431/1.976 =


1.431 : 1.976 =


0,724190283401 ≈


0,72

Ca procentaj:

0,724190283401 =


0,724190283401 × 100/100 =


72,419028340081/100 =


72,419028340081% ≈


72,42%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
1.431/1.976 = 1.431/1.976

Ca număr zecimal:
1.431/1.9760,72

Ca procentaj:
1.431/1.97672,42%

Cum se simplifică fracția ordinară: 1.431/1.358?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

1.431/1.976 deja simplificată 19 ian, 06:48 EET (UTC +2)
227/12 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
227 : 12 = 18 și rest = 11 =>
227/12 = (18 × 12 + 11)/12 = 18 + 11/12 = 18 11/12
19 ian, 06:48 EET (UTC +2)
15/4.714 deja simplificată 19 ian, 06:48 EET (UTC +2)
1.816/9 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.816 : 9 = 201 și rest = 7 =>
1.816/9 = (201 × 9 + 7)/9 = 201 + 7/9 = 201 7/9
19 ian, 06:48 EET (UTC +2)
4.972/639 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
4.972 : 639 = 7 și rest = 499 =>
4.972/639 = (7 × 639 + 499)/639 = 7 + 499/639 = 7 499/639
19 ian, 06:48 EET (UTC +2)
180/2.235 = (180 : 15)/(2.235 : 15) = 12/149 19 ian, 06:47 EET (UTC +2)
1.966/57 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.966 : 57 = 34 și rest = 28 =>
1.966/57 = (34 × 57 + 28)/57 = 34 + 28/57 = 34 28/57
19 ian, 06:47 EET (UTC +2)
180/2.235 = (180 : 15)/(2.235 : 15) = 12/149 19 ian, 06:47 EET (UTC +2)
3.807/1.620 = (3.807 : 81)/(1.620 : 81) = 47/20
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
47 : 20 = 2 și rest = 7 =>
47/20 = (2 × 20 + 7)/20 = 2 + 7/20 = 2 7/20
19 ian, 06:47 EET (UTC +2)
180/2.235 = (180 : 15)/(2.235 : 15) = 12/149 19 ian, 06:47 EET (UTC +2)
3.620/1.290 = (3.620 : 10)/(1.290 : 10) = 362/129
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
362 : 129 = 2 și rest = 104 =>
362/129 = (2 × 129 + 104)/129 = 2 + 104/129 = 2 104/129
19 ian, 06:47 EET (UTC +2)
4.449/324 = (4.449 : 3)/(324 : 3) = 1.483/108
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.483 : 108 = 13 și rest = 79 =>
1.483/108 = (13 × 108 + 79)/108 = 13 + 79/108 = 13 79/108
19 ian, 06:47 EET (UTC +2)
63/1.864 deja simplificată 19 ian, 06:47 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: