Cum se simplifică fracția ordinară 140/2.180 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


140 = 22 × 5 × 7


2.180 = 22 × 5 × 109

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (22 × 5 × 7; 22 × 5 × 109) = 22 × 5

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

140/2.180 =


(22 × 5 × 7)/(22 × 5 × 109) =


((22 × 5 × 7) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 109) : (22 × 5)) =


7/109

Rescriem rezultatul:

Ca număr zecimal:

7/109 =


7 : 109 =


0,064220183486 ≈


0,06

Ca procentaj:

0,064220183486 =


0,064220183486 × 100/100 =


6,422018348624/100 =


6,422018348624% ≈


6,42%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
140/2.180 = 7/109

Ca număr zecimal:
140/2.1800,06

Ca procentaj:
140/2.1806,42%

Cum se simplifică fracția ordinară: 140/167?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

140/2.180 = (140 : 20)/(2.180 : 20) = 7/109 25 ian, 18:39 EET (UTC +2)
355/6 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
355 : 6 = 59 și rest = 1 =>
355/6 = (59 × 6 + 1)/6 = 59 + 1/6 = 59 1/6
25 ian, 18:39 EET (UTC +2)
1.912/66 = (1.912 : 2)/(66 : 2) = 956/33
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
956 : 33 = 28 și rest = 32 =>
956/33 = (28 × 33 + 32)/33 = 28 + 32/33 = 28 32/33
25 ian, 18:39 EET (UTC +2)
910/1.416 = (910 : 2)/(1.416 : 2) = 455/708 25 ian, 18:39 EET (UTC +2)
9/ - 111 = - (9 : 3)/(111 : 3) = - 3/37 25 ian, 18:39 EET (UTC +2)
347/1.000 deja simplificată 25 ian, 18:39 EET (UTC +2)
- 12.489/984 = - (12.489 : 3)/(984 : 3) = - 4.163/328
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 4.163 : 328 = - 12 și rest = - 227 =>
- 4.163/328 = ( - 12 × 328 - 227)/328 = - 12 - 227/328 = - 12 227/328
25 ian, 18:39 EET (UTC +2)
3.038/3.454 = (3.038 : 2)/(3.454 : 2) = 1.519/1.727 25 ian, 18:39 EET (UTC +2)
247/64 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
247 : 64 = 3 și rest = 55 =>
247/64 = (3 × 64 + 55)/64 = 3 + 55/64 = 3 55/64
25 ian, 18:39 EET (UTC +2)
4.374/177 = (4.374 : 3)/(177 : 3) = 1.458/59
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.458 : 59 = 24 și rest = 42 =>
1.458/59 = (24 × 59 + 42)/59 = 24 + 42/59 = 24 42/59
25 ian, 18:39 EET (UTC +2)
99/5 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
99 : 5 = 19 și rest = 4 =>
99/5 = (19 × 5 + 4)/5 = 19 + 4/5 = 19 4/5
25 ian, 18:39 EET (UTC +2)
142/2.778 = (142 : 2)/(2.778 : 2) = 71/1.389 25 ian, 18:39 EET (UTC +2)
34/5 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
34 : 5 = 6 și rest = 4 =>
34/5 = (6 × 5 + 4)/5 = 6 + 4/5 = 6 4/5
25 ian, 18:39 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: