Cum se simplifică fracția ordinară 1.310/207 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


1.310 = 2 × 5 × 131


207 = 32 × 23

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (2 × 5 × 131; 32 × 23) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


1.310 : 207 = 6 și rest = 68 =>


1.310 = 6 × 207 + 68 =>


1.310/207 =


(6 × 207 + 68) / 207 =


6 + 68/207 =


68/207

Ca număr zecimal:

68/207 =


6 + 68/207 =


6 + 68 : 207 =


6,328502415459 ≈


6,33

Ca procentaj:

6,328502415459 =


6,328502415459 × 100/100 =


632,850241545894/100 =


632,850241545894% ≈


632,85%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
1.310/207 = 1.310/207

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
1.310/207 = 68/207

Ca număr zecimal:
1.310/2076,33

Ca procentaj:
1.310/207632,85%

Cum se simplifică fracția ordinară: 95/207?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

1.310/207 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.310 : 207 = 6 și rest = 68 =>
1.310/207 = (6 × 207 + 68)/207 = 6 + 68/207 = 6 68/207
18 feb, 03:40 EET (UTC +2)
16/1.856 = (16 : 16)/(1.856 : 16) = 1/116 18 feb, 03:40 EET (UTC +2)
322/32 = (322 : 2)/(32 : 2) = 161/16
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
161 : 16 = 10 și rest = 1 =>
161/16 = (10 × 16 + 1)/16 = 10 + 1/16 = 10 1/16
18 feb, 03:40 EET (UTC +2)
25/525 = (25 : 25)/(525 : 25) = 1/21 18 feb, 03:40 EET (UTC +2)
3.062/578 = (3.062 : 2)/(578 : 2) = 1.531/289
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.531 : 289 = 5 și rest = 86 =>
1.531/289 = (5 × 289 + 86)/289 = 5 + 86/289 = 5 86/289
18 feb, 03:40 EET (UTC +2)
571/60 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
571 : 60 = 9 și rest = 31 =>
571/60 = (9 × 60 + 31)/60 = 9 + 31/60 = 9 31/60
18 feb, 03:40 EET (UTC +2)
153.015/173.417 = (153.015 : 10.201)/(173.417 : 10.201) = 15/17 18 feb, 03:40 EET (UTC +2)
3.075/100 = (3.075 : 25)/(100 : 25) = 123/4
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
123 : 4 = 30 și rest = 3 =>
123/4 = (30 × 4 + 3)/4 = 30 + 3/4 = 30 3/4
18 feb, 03:40 EET (UTC +2)
2.273/26 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.273 : 26 = 87 și rest = 11 =>
2.273/26 = (87 × 26 + 11)/26 = 87 + 11/26 = 87 11/26
18 feb, 03:40 EET (UTC +2)
5.625/1.052 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
5.625 : 1.052 = 5 și rest = 365 =>
5.625/1.052 = (5 × 1.052 + 365)/1.052 = 5 + 365/1.052 = 5 365/1.052
18 feb, 03:40 EET (UTC +2)
746/105 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
746 : 105 = 7 și rest = 11 =>
746/105 = (7 × 105 + 11)/105 = 7 + 11/105 = 7 11/105
18 feb, 03:40 EET (UTC +2)
3.469/553 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.469 : 553 = 6 și rest = 151 =>
3.469/553 = (6 × 553 + 151)/553 = 6 + 151/553 = 6 151/553
18 feb, 03:40 EET (UTC +2)
2.624/12 = (2.624 : 4)/(12 : 4) = 656/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
656 : 3 = 218 și rest = 2 =>
656/3 = (218 × 3 + 2)/3 = 218 + 2/3 = 218 2/3
18 feb, 03:40 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: