Cum se simplifică fracția ordinară 12/7 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


12 = 22 × 3


7 e număr prim, nu poate fi descompus în alți factori primi

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (22 × 3; 7) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


12 : 7 = 1 și rest = 5 =>


12 = 1 × 7 + 5 =>


12/7 =


(1 × 7 + 5) / 7 =


1 + 5/7 =


5/7

Ca număr zecimal:

5/7 =


1 + 5/7 =


1 + 5 : 7 =


1,714285714286 ≈


1,71

Ca procentaj:

1,714285714286 =


1,714285714286 × 100/100 =


171,428571428571/100 =


171,428571428571% ≈


171,43%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
12/7 = 12/7

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
12/7 = 5/7

Ca număr zecimal:
12/71,71

Ca procentaj:
12/7171,43%

Cum se simplifică fracția ordinară: 12/3.839?


Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

12/7 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
12 : 7 = 1 și rest = 5 =>
12/7 = (1 × 7 + 5)/7 = 1 + 5/7 = 1 5/7
16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
161.616/171.717 = (161.616 : 10.101)/(171.717 : 10.101) = 16/17 16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
35/156 deja simplificată 16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
- 30/17 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 30 : 17 = - 1 și rest = - 13 =>
- 30/17 = ( - 1 × 17 - 13)/17 = - 1 - 13/17 = - 1 13/17
16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
50/100 = (50 : 50)/(100 : 50) = 1/2 16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
17/8 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
17 : 8 = 2 și rest = 1 =>
17/8 = (2 × 8 + 1)/8 = 2 + 1/8 = 2 1/8
16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
1.044/3.894 = (1.044 : 6)/(3.894 : 6) = 174/649 16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
- 9/2 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 9 : 2 = - 4 și rest = - 1 =>
- 9/2 = ( - 4 × 2 - 1)/2 = - 4 - 1/2 = - 4 1/2
16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3 16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
- 7/2 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 7 : 2 = - 3 și rest = - 1 =>
- 7/2 = ( - 3 × 2 - 1)/2 = - 3 - 1/2 = - 3 1/2
16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
7/2 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
7 : 2 = 3 și rest = 1 =>
7/2 = (3 × 2 + 1)/2 = 3 + 1/2 = 3 1/2
16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
88/1.352 = (88 : 8)/(1.352 : 8) = 11/169 16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
42/916 = (42 : 2)/(916 : 2) = 21/458 16 oct, 19:34 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: